使用 GPU 或 FPGA 加速 10^47 产品的计算

Question

我需要计算形式为

的标量积

T'*log(T)

其中 T 是形式为

的非常大的克罗内克积

T = 1;
for k=1:100
    T = kron(T, p(:,k));
end

其中 p 是一个 5 x 100 整数矩阵。

由于最终结果是一个标量，我不需要生成克罗内克乘积数组，直接在线求和即可。但是，每个 p(:,k) 通常有 ca。 3 个唯一值：这给出了大约 3^100 的总数，即 10^47，组合的数量巨大。

您认为我有可能使用 GPU 或 FPGA 在数周内完成计算吗？

Answer 1

不，1e47 太大了。想象一下，你有一台 超级计算机 ，有 1e6 个节点，每个节点都有超级 GPU，有 1e4 个核心，每个核心可以执行 1e10 个操作第二。到目前为止还不错

 1e47 / (1e6 * 1e4 * 1e10) = 1e27 seconds

1e9（亿）秒大约是30年。所以我们必须等待 3e19 年，这远远超过了宇宙的年龄 (1.3e10).

Speeding up computation of 10^47 products with GPU or FPGA