如何将向量乘以 3 次以获得 3 维矩阵

Question

假设我有一个向量 B = [1; 2; 3]。那么

B*B' = [1*1 1*2 1*3 ; 2*1 2*2 2*3 ; 3*1 3*2 3*3]

现在，我需要再次将新矩阵 B*B' 与 B 相乘，以获得以下 3 维矩阵 C:

C(:,:,1) = [1*1*1 1*2*1 1*3*1 ; 2*1*1 2*2*1 2*3*1 ; 3*1*1 3*2*1 3*3*1]

C(:,:,2) = [1*1*2 1*2*2 1*3*2 ; 2*1*2 2*2*2 2*3*2 ; 3*1*2 3*2*2 3*3*2]

C(:,:,3) = [1*1*3 1*2*3 1*3*3 ; 2*1*3 2*2*3 2*3*3 ; 3*1*3 3*2*3 3*3*3]

我该怎么做？

（我的原始向量很长，所以我不能手动做..）

Answer 1

您可以使用 bsxfun 来执行这些操作。

out = bsxfun(@times, bsxfun(@times, B, B.'), reshape(B, 1, 1, []));

或者如果你想让它更清晰，你可以把它分成两个操作。先进行第一次乘法。

tmp = bsxfun(@times, B, B.');

然后再次将其乘以 B（但我们将 B 重塑为 1 x 1 x 3 以使结果成为 3D 矩阵）

out = bsxfun(@times, reshape(B, 1, 1, []));

如果您使用的是 R2016b 或更高版本，则只需执行以下操作即可。

out = (B .* B.') .* reshape(B, 1, 1, []);

Answer 2

R2016b 之前：

C = bsxfun(@times, permute(B, [3 2 1]), B*B');

R2016b 之后：

C = permute(B, [3 2 1]) .* (B*B');

Answer 3

另一种形式是将第一次矩阵乘法的结果reshape成列，进行第二次矩阵乘法，reshape结果：

C = reshape(B*reshape(B*B.',1,[]),numel(B)*[1 1 1]);

如何将向量乘以 3 次以获得 3 维矩阵

How to multiply a vector 3 times to get a 3 dimentional matrix

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