对一个文件重复应用不同的压缩算法是否有效？
Is it effective to repeatedly apply different compression algorithms to one file?
我知道不可能通过重复应用一种算法来无限压缩文件。
但是无论文件的结构如何，是否可以通过重复应用不同算法来继续压缩文件？
可以，但没有任何区别。大多数压缩算法都是基于减少冗余来运行的，但是有些算法效率更高，因此速度更慢。
现在，当您应用第一个算法时，它会减少这些冗余，因此应用第二个算法并没有太大区别。
查看 here 了解更多信息。
没有
我们使用"weight"一个文件的单位是byte.
字节只是更基本单位位的倍数。
虽然"bit"这个词来自"Binary digit"，但它实际上是一个计量单位，就像米、焦耳、秒等等。
比特测量可测量的最小信息量，就像e是最小电荷
当我们说一个文件的大小为 2 MiB 时，我们是说有 220 + 3 = 8.388.608 位信息。
现在如果你想爬上一座 20 米高的山，体重 50 公斤，你至少需要 E = mgh = 50 · 9.81 · 20 = 9810 J.
无论你做什么，你至少需要 那种能量，否则你将无法到达那里 1.
也可以有更多的能量，最低9810J。
同样的道理也适用于信息。一个文件携带的消息需要 至少 X 位信息才能被明确理解。
大多数文件包含的信息量比最少的信息量要多，因为文件被设计得易于处理。
这就像一个人在英语中说 "I am going out" 而不是 "going out"。两者都给出相同的信息，但一个更容易处理但时间更长。
所以凭直觉我们可以删除一个文件的冗余，从而减小它的大小，直到我们达到最小值 X.
在我们达到最小值后继续删除位将意味着删除有用的信息，从而阻止原始文件被恢复（阅读：解压缩）。
这实际上是通过 lossy 算法完成的，例如 MP3、JPEG 等。
字符串不能无限压缩的直觉很容易证明。
我们遵循 Sipser Introduction to Theory of Computation 第 6.4 章的方法。
我们这样给一个字符串s分配一个权重：我们考虑所有的算法A在处理a,new,字符串 Ma 输出 s.
我们将每个 A 和 Ma 编码为一个字符串，并将 K(s) 设置为字符串的长度此类字符串的 最短。
K(s)称为s的最小描述符，表示生成s所需的最小信息=32=]s。
如果 K(s) 小于长度 s 则称 s 可压缩.
我们现在证明有 不可压缩的 字符串。
假设 s 的长度为 n。有 2n 个可能的这样的字符串。
如果 s 是可压缩的，那么它的最小描述符的长度最多为 n-1.
有 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2n-1 = 2n - 1 个这样的描述符。
由于每个描述符都唯一定义了一个字符串，并且描述符比长度为n的字符串少，所以某些长度为n的字符串是不可压缩的。
通过任意 n 任意长度的不可压缩字符串存在。
简而言之，如果我们继续压缩，我们最终会得到一个不可压缩的文件。
在实践中，一个好的压缩算法应该在第一步中删除大部分冗余，而不添加大量信息。
这就是为什么压缩 jpeg（一种已经压缩的格式）不会产生与压缩文本文件相同的结果的原因。
这也解释了为什么加密文件看起来是随机的，没有任何冗余，不能很好地压缩。
1我们这里只涉及简单的牛顿物理学。
是的，你可以 - 直到文件最终变空 - 但当然你只是将熵从文件本身移动到压缩的选择中算法（并记录选择了哪种压缩算法）。
例如，让我定义以下压缩器，它查看文件中的前两位，并对这些位进行编码，然后输出文件的其余部分不变。
Algorithm compress00:
If the first two bits in the file are 00, replace those two bits
with a single 0 bit - in this case, the file is 1 bit shorter.
Otherwise, prepend a 1 to the file - in this case, the file is 1 bit
longer.
该算法很容易逆向（即，输出可以明确解压缩）并且它可以将文件缩短或延长 1 位。想象一个由 4 个压缩器组成的家族：compress00, compress01, compress10, compress11，它们都具有相同的行为，除了，例如，compress01 如果文件以 01 开头则缩短文件，否则延长文件，等等对于其他压缩机。
现在请注意，每个 至少两位的文件都以 00、01、10 或 11 开头 - 所以在 每个在重复压缩过程中的阶段，您可以选择将文件压缩 1 位的算法。重复应用此过程会将文件减少到一位（并且您可以为 1 位文件定义一些额外的行为以减少到 0 位）。
当然，此方法的一个非常小的缺点是，要有效地解压缩，您需要记住在每一步选择的压缩器。
我知道不可能通过重复应用一种算法来无限压缩文件。
但是无论文件的结构如何，是否可以通过重复应用不同算法来继续压缩文件？
可以，但没有任何区别。大多数压缩算法都是基于减少冗余来运行的，但是有些算法效率更高，因此速度更慢。
现在，当您应用第一个算法时，它会减少这些冗余，因此应用第二个算法并没有太大区别。
查看 here 了解更多信息。
没有
我们使用"weight"一个文件的单位是byte.
字节只是更基本单位位的倍数。
虽然"bit"这个词来自"Binary digit"，但它实际上是一个计量单位，就像米、焦耳、秒等等。
比特测量可测量的最小信息量，就像e是最小电荷
当我们说一个文件的大小为 2 MiB 时，我们是说有 220 + 3 = 8.388.608 位信息。
现在如果你想爬上一座 20 米高的山，体重 50 公斤，你至少需要 E = mgh = 50 · 9.81 · 20 = 9810 J.
无论你做什么，你至少需要 那种能量，否则你将无法到达那里 1.
也可以有更多的能量，最低9810J。
同样的道理也适用于信息。一个文件携带的消息需要 至少 X 位信息才能被明确理解。
大多数文件包含的信息量比最少的信息量要多，因为文件被设计得易于处理。
这就像一个人在英语中说 "I am going out" 而不是 "going out"。两者都给出相同的信息，但一个更容易处理但时间更长。
所以凭直觉我们可以删除一个文件的冗余，从而减小它的大小，直到我们达到最小值 X.
在我们达到最小值后继续删除位将意味着删除有用的信息，从而阻止原始文件被恢复（阅读：解压缩）。
这实际上是通过 lossy 算法完成的，例如 MP3、JPEG 等。
字符串不能无限压缩的直觉很容易证明。
我们遵循 Sipser Introduction to Theory of Computation 第 6.4 章的方法。
我们这样给一个字符串s分配一个权重：我们考虑所有的算法A在处理a,new,字符串 Ma 输出 s.
我们将每个 A 和 Ma 编码为一个字符串，并将 K(s) 设置为字符串的长度此类字符串的 最短。
K(s)称为s的最小描述符，表示生成s所需的最小信息=32=]s。
如果 K(s) 小于长度 s 则称 s 可压缩.
我们现在证明有 不可压缩的 字符串。
假设 s 的长度为 n。有 2n 个可能的这样的字符串。
如果 s 是可压缩的，那么它的最小描述符的长度最多为 n-1.
有 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2n-1 = 2n - 1 个这样的描述符。
由于每个描述符都唯一定义了一个字符串，并且描述符比长度为n的字符串少，所以某些长度为n的字符串是不可压缩的。
通过任意 n 任意长度的不可压缩字符串存在。
简而言之，如果我们继续压缩，我们最终会得到一个不可压缩的文件。
在实践中，一个好的压缩算法应该在第一步中删除大部分冗余，而不添加大量信息。
这就是为什么压缩 jpeg（一种已经压缩的格式）不会产生与压缩文本文件相同的结果的原因。
这也解释了为什么加密文件看起来是随机的，没有任何冗余，不能很好地压缩。
1我们这里只涉及简单的牛顿物理学。
是的，你可以 - 直到文件最终变空 - 但当然你只是将熵从文件本身移动到压缩的选择中算法（并记录选择了哪种压缩算法）。
例如，让我定义以下压缩器，它查看文件中的前两位，并对这些位进行编码，然后输出文件的其余部分不变。
Algorithm
compress00:If the first two bits in the file are
00, replace those two bits with a single 0 bit - in this case, the file is 1 bit shorter. Otherwise, prepend a 1 to the file - in this case, the file is 1 bit longer.
该算法很容易逆向（即，输出可以明确解压缩）并且它可以将文件缩短或延长 1 位。想象一个由 4 个压缩器组成的家族：compress00, compress01, compress10, compress11，它们都具有相同的行为，除了，例如，compress01 如果文件以 01 开头则缩短文件，否则延长文件，等等对于其他压缩机。
现在请注意，每个 至少两位的文件都以 00、01、10 或 11 开头 - 所以在 每个在重复压缩过程中的阶段，您可以选择将文件压缩 1 位的算法。重复应用此过程会将文件减少到一位（并且您可以为 1 位文件定义一些额外的行为以减少到 0 位）。
当然，此方法的一个非常小的缺点是，要有效地解压缩，您需要记住在每一步选择的压缩器。