"Kronecker addition" 用于在 Numpy 中建立索引

Question

我正在为 Python Numpy 寻找一个 "Kronecker addition" 工具，用于在其中添加元素而不是像 Kronecker 产品中那样相乘的索引。不是标准的 Kronecker 和，也不是直接和。

这样就可以了：

def kron_add(A, B):
    C = np.kron(A, np.ones(np.asarray(B).shape)) + \
        np.kron(np.ones(np.asarray(A).shape), B)
    return C

>>> kron_add([0, 40, 80, 120], [0, 1, 2, 3])
array([   0.,    1.,    2.,    3.,   40.,   41.,   42.,   43.,   80.,
         81.,   82.,   83.,  120.,  121.,  122.,  123.])

对于一维问题，这可以做到：

>>> [i+j for i in [0, 40, 80, 120] for j in [0, 1, 2, 3]]
[0, 1, 2, 3, 40, 41, 42, 43, 80, 81, 82, 83, 120, 121, 122, 123]

我想这最后一个是相当可读的，它解决了我目前的问题。我只是想知道 Numpy 是否有一个函数或方法可以直接执行这个相当一般的操作。

Answer 1

您可以使用 Numpy broadcasting 轻松做到这一点：

a = np.array([0, 40, 80, 120])
b = np.array([0, 1, 2, 3])
c = a[:, None] + b[None, :]

语句a[:, None]等价于a.reshape(1, -1)，使a成为一个列向量。同样，b[None, :] 使 b 成为行向量。然后 Numpy 的广播接管，并使生成的矩阵 c 成为所需的总和。如果您希望结果作为向量（如您的问题）而不是矩阵，只需调用 c.ravel().

您还可以查看 np.einsum，这是一个非常强大的工具，可以让您用爱因斯坦求和符号表达这些类型的计算。

"Kronecker addition" 用于在 Numpy 中建立索引

"Kronecker addition" for indexing in Numpy

python

numpy

sum

addition