在垂直于另一条线的中间的线上找到一个点
Find a point on a line perpendicular and through the middle of another line
在下图中
- 所有点都在 3D 中 space (x, y, z) 并且在同一平面中
- BC 定义一个中点为 A 的向量
- PA 应该垂直于 BC，但是我不知道如何找到 P
- 我需要确定 OA 和 PA 之间的角度
你知道怎么解决吗？如果需要，很高兴提供更多信息。
叉积和标量积的简单使用：
您首先找到由这些点跨越的平面的法向量 N。这是通过 B-A 和 O-A 的叉积完成的。
然后可以找到方向向量 AP 作为 N 和 B-A 的叉积。为了找到角度，我们取归一化向量 AP 和 AO 的标量积，应用 acos 并转换为度数。
%// Example data
A = [0,0,0];
B = [-1,0,0];
C = [1,0,0];
O = [-1,-1,0];
%// Computation
normalize = @(X) X/norm(X);
N = normalize(cross(B-A,O-A));
AP = cross(N,B-A);
phi = (180/pi)*acos(dot(normalize(AP),normalize(O-A)))
在下图中
- 所有点都在 3D 中 space (x, y, z) 并且在同一平面中
- BC 定义一个中点为 A 的向量
- PA 应该垂直于 BC，但是我不知道如何找到 P
- 我需要确定 OA 和 PA 之间的角度
你知道怎么解决吗？如果需要，很高兴提供更多信息。
叉积和标量积的简单使用：
您首先找到由这些点跨越的平面的法向量 N。这是通过 B-A 和 O-A 的叉积完成的。
然后可以找到方向向量 AP 作为 N 和 B-A 的叉积。为了找到角度，我们取归一化向量 AP 和 AO 的标量积，应用 acos 并转换为度数。
%// Example data
A = [0,0,0];
B = [-1,0,0];
C = [1,0,0];
O = [-1,-1,0];
%// Computation
normalize = @(X) X/norm(X);
N = normalize(cross(B-A,O-A));
AP = cross(N,B-A);
phi = (180/pi)*acos(dot(normalize(AP),normalize(O-A)))