如何从符号包中将符号表达式转换为 Octave 函数？

Question

如何从符号包中将符号表达式转换为 Octave 函数？

使用 pkg install -forge symbolic 在 Octave 上安装符号包后。在八度上使用符号包我可以这样写：

octave> pkg load symbolic;
octave> a = sym( "a" );
octave> int ( a^2 + csc(a) )

这将导致：

ans = (sym)

   3
  a    log(cos(a) - 1)   log(cos(a) + 1)
  -- + --------------- - ---------------
  3           2                 2

但是如何将上面的 Integral (int(1)) 符号结果变成下面这样一个有价值的函数呢？

function x = f( x )

    x = x^3/3 + log( cos(x) - 1 )/2 - log( cos(x) + 1 )/2

end

f(3)

# Which evaluates to: 11.6463 +  1.5708i

我想从 int ( a^2 + csc(a) ) 中获取符号结果，并调用 result(3)，在 3 处计算它，即 return 数值 11.6463 + 1.5708i，来自符号表达式积分a^2 + csc(a)。基本上，如何使用符号表达式作为数值可评估的表达式？它是 as for Matlab.

参考文献：

http://octave.sourceforge.net/symbolic/index.html
How do I declare a symbolic matrix in Octave?
Octave symbolic expression
Julia: how do I convert a symbolic expression to a function?
What is symbolic computation?

Answer 1

您可以使用 pretty.

syms x;
x = x^3/3 + log( cos(x) - 1 )/2 - log( cos(x) + 1 )/2;
pretty(x)

这给出了这个：

                                     3
log(cos(x) - 1)   log(cos(x) + 1)   x
--------------- - --------------- + --
       2                 2           3

更新（由于问题已编辑）：

创建这个函数：

function x = f(y)
    syms a;
    f(a) = int ( a^2 + csc(a) );
    x = double(f(y));
end

现在当您使用 f(3) 调用它时，它给出：

ans =
  11.6463 + 1.5708i

Answer 2

您似乎通过链接回答了自己的问题。

Octave 有一个 matlabFunction 的实现，它是符号工具箱中 function_handle 的包装器。

>> pkg load symbolic;
>> syms x;
>> y = x^3/3 + log( cos(x) - 1 )/2 - log( cos(x) + 1 )/2
y = (sym)

   3
  x    log(cos(x) - 1)   log(cos(x) + 1)
  -- + --------------- - ---------------
  3           2                 2

>> testfun = matlabFunction(y)
testfun =

@(x) x .^ 3 / 3 + log (cos (x) - 1) / 2 - log (cos (x) + 1) / 2

testfun(3)

>> testfun(3)
ans =  11.6463 +  1.5708i

>> testfun([3:1:5]')
ans =

   11.646 +  1.571i
   22.115 +  1.571i
   41.375 +  1.571i

>> testfun2 = matlabFunction(int ( x^2 + csc(x) ))
testfun2 =

@(x) x .^ 3 / 3 + log (cos (x) - 1) / 2 - log (cos (x) + 1) / 2

>> testfun2(3)
ans =  11.6463 +  1.5708i
>> testfun2([3:1:5]')
ans =

   11.646 +  1.571i
   22.115 +  1.571i
   41.375 +  1.571i

我敢肯定还有其他方法可以实现这一点，但它可以让您避免在函数中对方程式进行硬编码。

如何从符号包中将符号表达式转换为 Octave 函数？

How to convert a symbolic expression to a Octave function from the Symbolic Package?

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如何从符号包中将符号表达式转换为 Octave 函数？