Haskell 中惰性数组的适当表示

Question

我正在尝试制作一个程序，该程序对一个大型数组进行大量更新，但只评估几次。我希望计算尽可能惰性，但我无法找出哪种 Array 表示形式适合我的情况。具体来说，我希望我的数组：

有固定尺寸
常量访问
在 O(n) 中更新 n 个元素
懒惰评价

如何处理这些要求？作为一个子问题：是否有专门针对此用例的库？

编辑：

也许我的问题不够具体，所以我会尝试更多地解释我的情况。

我正在尝试表示各种尺寸的图像，这些图像可以相对较小（大约 1200x800），也可以比它大得多（至少 8000x8000）。此外，一张图像会有很多层，这意味着如果我想在屏幕上绘制图像，帧缓冲区图像会有很多更新。我想如果我可以利用 haskell 的惰性求值特性，我将能够只在帧缓冲区上写入一次，而不是在每次更新时覆盖相同的像素。

我知道在 haskell 中表示数组的几个选项，但所有这些似乎都不适合我的情况。例如：

Data.Seq, Data.IntTrie : 无法在常数时间内访问
Data.Vector, Data.Array : 更新 n 个元素花费的时间超过 O(n)
未装箱变体：未进行惰性评估（我猜？）

在这种情况下我应该采取什么方法？

Answer 1

要考虑的一个库是 repa. One of the key ideas in repa is that the Array 类型在其底层表示上进行了参数化。其中的一个示例是

数组的延迟表示 D "aren't real" - 它们只是按需计算元素；
未装箱数据的未装箱矢量表示U
盒装数据的盒装矢量表示 V（仅当您不能创建数据的 Unbox 实例时使用）
对外部缓冲区的引用F，如果您想写入某些外部位图图形缓冲区

编译代码时，延迟数组将被优化掉。不用说，未装箱的数组具有 O(1) 访问权限。对于您的情况，您可能只使用形状数组 DIM2 （二维数组）。

出于演示目的，这里有一个程序可以执行与您想要的类似的操作：它接收位图图层列表及其偏移量，以及背景位图。然后，它在位图背景之上绘制这些图层。这取决于 repa-io 将图像加载到 repa 数组中。

import Data.Array.Repa.IO.BMP
import Data.Array.Repa.Shape
import Data.Array.Repa
import Data.Word

-- This is our internal representation of a bitmap
type Image s = Array s DIM2 (Word8, Word8, Word8)
data Layer s = Layer { image :: Image s, offset :: (Int, Int) }

drawLayersOnBg :: Image U -> [Layer U] -> Image D
drawLayersOnBg background layers = foldl (\bg (Layer im (x,y)) -> overlay bg (ix2 y x) im) (delay background) layers
  where
    overlay :: Image D -> DIM2 -> Image U -> Image D
    overlay bg off ov = backpermuteDft bg
                                       (\i -> let i' = i `subDim` off
                                                 in if extent ov `inShape` I'
                                                      then Just i'
                                                      else Nothing)
                                       ov

    subDim :: DIM2 -> DIM2 -> DIM2
    subDim (Z :. y :. x) (Z :. dy :. dx) = ix2 (y - dy) (x - dx)

main = do
  Right bg <- readImageFromBMP "background.bmp"
  Right l1 <- readImageFromBMP "layer1.bmp"
  Right l2 <- readImageFromBMP "layer2.bmp"
  Right l3 <- readImageFromBMP "layer3.bmp"

  out <- computeP $ drawLayersOnBg bg [ Layer l1 (200,100) , Layer l2 (100, 200), Layer l3 (-300,400) ]
  writeImageToBMP "out.bmp" out

使用来自互联网的一些随机位图，我将其作为输出：

如果我愿意，我什至可以使用 fromForeignPtr 直接从一些外部内存缓冲区读取位图，并使用 computeIntoP 而不是 computeP 将位图输出直接写入一些外部内存缓冲区（无中间分配）。如果您需要高性能，这些特别有趣。

Haskell 中惰性数组的适当表示

Appropriate representation for lazy array in Haskell

arrays

haskell

data-structures

lazy-evaluation

repa