产生独特的价值
Generate Unique Values
我想创建一个 C 程序来生成从 0 到 999999 的数字，请记住生成的数字中不应包含任何重复的数字。例如，"123" 是一个可接受的值，但 "121" 不是，因为 '1' 是重复的。我已经找到了其他程序代码来检查整数是否有重复数字：
Check if integer has repeating digits. No string methods or arrays
What is the fastest way to check for duplicate digits of a number?
但是这些并不能真正解决我的问题，如果我要对 1,000,000 个不同的值执行检查，它们是非常低效的解决方案。此外，提供的解决方案是针对 int 而不是我在我的程序中使用的 char[] 和 char *。到目前为止，以下是我的代码。如您所见，我可以毫无问题地处理高达 "012" 的值，但是 3 位及以上的值的可能性太多而无法列出，而且编码效率太低。非常感谢您的帮助。
int i, j;
char genNext[7] = "0";
printf("%s\n", genNext);
// loop through to return next pass in sequence
while (1) {
for (i = 0; i < sizeof(genNext) / sizeof(char); i++) {
if (genNext[i] == '9') {
char * thisPass = strndup(genNext, sizeof(genNext));
int countDigit = (int) strlen(thisPass);
switch (countDigit) {
case 1:
genNext = "01";
break;
case 2:
if (strcmp(genNext, "98")) {
if (i == 0) {
genNext[1] += 1;
} else {
genNext[0] += 1;
genNext[1] == '0';
}
} else {
genNext = "012";
}
break;
case 3:
if (strcmp(genNext, "987")) {
// code to handle all cases
} else {
genNext = "0123";
}
break;
case 4:
case 5:
case 6:
// insert code here
}
break;
} else if (genNext[i] == '[=10=]') {
break;
} else if (genNext[i+1] == '[=10=]') {
genNext[i] += 1;
for (j = 0; j < i; j++) {
if (genNext[i] == genNext[j]) {
genNext[i] += 1;
}
}
} else {
continue;
}
}
printf("%s\n", genNext);
if (strcmp(genNext, "987654") == 0) {
break;
}
}
我面临的主要问题是 '9' 是正在测试的值的一部分的情况。例如，"897"之后的下一个值是"901"，"067895"之后的下一个值是"067912"，基于不重复的规则以及结果的顺序返回.
所需的输出如下：
0
1
2
3
...
8
9
01
02
03
...
09
10
12
13
...
97
98
012
013
014
...
098
102
103
...
985
986
987
0123
0124
...
etc etc.
感谢任何帮助，如果我的问题的任何部分不清楚，请随时澄清。谢谢！
编辑：How do I generate all permutations of a list of numbers? 没有解决我的问题，因为从 "120398" 增加到 "120435" 作为序列中的下一个 "legal" 值。
编辑 2：更新问题以包含所需的输出
下面有三种变体算法。调整变体 3 以满足您的要求。
变体 1
这是一种方法。它实现了 的一个小变体，将 10 位计数的 table 初始化为 0；扫描数字，增加遇到的每个数字的计数，然后检查是否有任何数字计数超过我在评论中建议的 1 算法。一旦发现重复数字，测试函数 returns。
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
enum { MAX_ITERATION = 1000000 };
static bool duplicate_digits_1(int value)
{
char buffer[12];
snprintf(buffer, sizeof(buffer), "%d", value);
char digits[10] = { 0 };
char *ptr = buffer;
char c;
while ((c = *ptr++) != '[=10=]')
{
if (++digits[c - '0'] > 1)
return true;
}
return false;
}
int main(void)
{
int count = 0;
for (int i = 0; i < MAX_ITERATION; i++)
{
if (!duplicate_digits_1(i))
{
count += printf(" %d", i);
if (count > 72)
{
putchar('\n');
count = 0;
}
}
}
putchar('\n');
return 0;
}
当运行时，它产生168,571个介于0和1,000,000之间的值，开始：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 56 57
58 59 60 61 62 63 64 65 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 78 79 80 81 82 83 84
85 86 87 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 102 103 104 105 106 107 108 109 120
123 124 125 126 127 128 129 130 132 134 135 136 137 138 139 140 142 143 145
146 147 148 149 150 152 153 154 156 157 158 159 160 162 163 164 165 167 168
169 170 172 173 174 175 176 178 179 180 182 183 184 185 186 187 189 190 192
193 194 195 196 197 198 201 203 204 205 206 207 208 209 210 213 214 215 216
217 218 219 230 231 234 235 236 237 238 239 240 241 243 245 246 247 248 249
250 251 253 254 256 257 258 259 260 261 263 264 265 267 268 269 270 271 273
…
987340 987341 987342 987345 987346 987350 987351 987352 987354 987356 987360
987361 987362 987364 987365 987401 987402 987403 987405 987406 987410 987412
987413 987415 987416 987420 987421 987423 987425 987426 987430 987431 987432
987435 987436 987450 987451 987452 987453 987456 987460 987461 987462 987463
987465 987501 987502 987503 987504 987506 987510 987512 987513 987514 987516
987520 987521 987523 987524 987526 987530 987531 987532 987534 987536 987540
987541 987542 987543 987546 987560 987561 987562 987563 987564 987601 987602
987603 987604 987605 987610 987612 987613 987614 987615 987620 987621 987623
987624 987625 987630 987631 987632 987634 987635 987640 987641 987642 987643
987645 987650 987651 987652 987653 987654
在决定这是 'not efficient' 之前，先测量一下。你真的经常锻炼它以至于表现是一个真正的问题吗？
变体 2
创建我在评论中建议的替代版本：迭代使用 strchr()，检查第一个数字是否出现在尾部，如果不是，第二个数字是否出现在尾部，依此类推on 给出第一个答案的框架很容易实现：
static bool duplicate_digits_2(int value)
{
char buffer[12];
snprintf(buffer, sizeof(buffer), "%d", value);
char *ptr = buffer;
char c;
while ((c = *ptr++) != '[=12=]')
{
if (strchr(ptr, c) != NULL)
return true;
}
return false;
}
比较时间后，我得到了这些结果（ng41 使用 duplicate_digits_1()，ng43 使用 duplicate_digits_2()。
$ time ng41 > /dev/null
real 0m0.175s
user 0m0.169s
sys 0m0.002s
$ time ng43 > /dev/null
real 0m0.201s
user 0m0.193s
sys 0m0.003s
$
重复计时通常显示相似的结果，但有时我 ng43 运行ning 比 ng41 快 — 仅一组一百万个数字的计时不明确（所以 YMMV — 你的里程可能会有所不同！）。
变体 3
您也可以使用此技术，它类似于 'count digits' 但无需先转换为字符串（因此应该更快）。
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>
enum { MAX_ITERATION = 1000000 };
static bool duplicate_digits_3(int value)
{
char digits[10] = { 0 };
while (value > 0)
{
if (++digits[value % 10] > 1)
return true;
value /= 10;
}
return false;
}
int main(void)
{
int count = 0;
const char *pad = "";
for (int i = 0; i < MAX_ITERATION; i++)
{
if (!duplicate_digits_3(i))
{
count += printf("%s%d", pad, i);
pad = " ";
if (count > 72)
{
putchar('\n');
count = 0;
pad = "";
}
}
}
putchar('\n');
return 0;
}
因为它避免了到字符串的转换，所以速度要快得多。我从一系列 3 运行s 中得到的最慢时间是：
real 0m0.063s
user 0m0.060s
sys 0m0.001s
大约是其他两个的三倍。
额外的时间
我还把MAX_ITERATION的值改成了10,000,000和运行计时。当然还有更多被拒绝的输出。
$ time ng41 >/dev/null
real 0m1.721s
user 0m1.707s
sys 0m0.006s
$ time ng43 >/dev/null
real 0m1.958s
user 0m1.942s
sys 0m0.008s
$ time ng47 >/dev/null
real 0m0.463s
user 0m0.454s
sys 0m0.004s
$ ng41 | wc
69237 712891 5495951
$ ng43 | wc
69237 712891 5495951
$ ng47 | wc
69237 712891 5495951
$ cmp <(ng41) <(ng43)
$ cmp <(ng41) <(ng47)
$ cmp <(ng43) <(ng47)
$
这些时间比较stable；变体 1 (ng41) 总是比变体 2 (ng43) 快，但变体 3 (ng47) 以显着优势击败两者。
JFTR：测试是在旧的 17" MacBook Pro 上使用 GCC 6.2.0 在 macOS Sierra 10.12.1 上完成的 - 2011 年初，2.3GHz Intel Core i7 和 16 GB 1333 MHz DDR3 RAM - 不是内存是此代码有问题。程序编号是连续的 2 位素数，如果你想知道的话。
也有前导零
此代码生成您想要的数字序列（尽管它仅配置为 运行 最多 100,000 — 1,000,000 的变化微不足道）。它以一种受虐狂的方式很有趣。
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
enum { MAX_ITERATIONS = 100000 };
/* lz = 1 or 0 - consider that the number has a leading zero or not */
static bool has_duplicate_digits(int value, int lz)
{
assert(value >= 0 && value < MAX_ITERATIONS + 1);
assert(lz == 0 || lz == 1);
char digits[10] = { [0] = lz };
while (value > 0)
{
if (++digits[value % 10] > 1)
return true;
value /= 10;
}
return false;
}
int main(void)
{
int lz = 0;
int p10 = 1;
int log_p10 = 0; /* log10(0) is -infinity - but 0 works better */
int linelen = 0;
const char *pad = "";
/* The + 1 allows the cycle to reset for the leading zero pass */
for (int i = 0; i < MAX_ITERATIONS + 1; i++)
{
if (i >= 10 * p10 && lz == 0)
{
/* Passed through range p10 .. (10*p10-1) once without leading zeros */
/* Repeat, adding leading zeros this time */
lz = 1;
i = p10;
}
else if (i >= 10 * p10)
{
/* Passed through range p10 .. (10*p10-1) without and with leading zeros */
/* Continue through next range, without leading zeros to start with */
p10 *= 10;
log_p10++;
lz = 0;
}
if (!has_duplicate_digits(i, lz))
{
/* Adds a leading zero if lz == 1; otherwise, it doesn't */
linelen += printf("%s%.*d", pad, log_p10 + lz + 1, i);
pad = " ";
if (linelen > 72)
{
putchar('\n');
pad = "";
linelen = 0;
}
}
}
putchar('\n');
return 0;
}
样本输出（至 100,000）：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 45 46 47
48 49 50 51 52 53 54 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 67 68 69 70 71 72 73 74
75 76 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 012 013
014 015 016 017 018 019 021 023 024 025 026 027 028 029 031 032 034 035 036
037 038 039 041 042 043 045 046 047 048 049 051 052 053 054 056 057 058 059
061 062 063 064 065 067 068 069 071 072 073 074 075 076 078 079 081 082 083
084 085 086 087 089 091 092 093 094 095 096 097 098 102 103 104 105 106 107
108 109 120 123 124 125 126 127 128 129 130 132 134 135 136 137 138 139 140
…
901 902 903 904 905 906 907 908 910 912 913 914 915 916 917 918 920 921 923
924 925 926 927 928 930 931 932 934 935 936 937 938 940 941 942 943 945 946
947 948 950 951 952 953 954 956 957 958 960 961 962 963 964 965 967 968 970
971 972 973 974 975 976 978 980 981 982 983 984 985 986 987 0123 0124 0125
0126 0127 0128 0129 0132 0134 0135 0136 0137 0138 0139 0142 0143 0145 0146
0147 0148 0149 0152 0153 0154 0156 0157 0158 0159 0162 0163 0164 0165 0167
…
0917 0918 0921 0923 0924 0925 0926 0927 0928 0931 0932 0934 0935 0936 0937
0938 0941 0942 0943 0945 0946 0947 0948 0951 0952 0953 0954 0956 0957 0958
0961 0962 0963 0964 0965 0967 0968 0971 0972 0973 0974 0975 0976 0978 0981
0982 0983 0984 0985 0986 0987 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1032 1034
1035 1036 1037 1038 1039 1042 1043 1045 1046 1047 1048 1049 1052 1053 1054
1056 1057 1058 1059 1062 1063 1064 1065 1067 1068 1069 1072 1073 1074 1075
…
9820 9821 9823 9824 9825 9826 9827 9830 9831 9832 9834 9835 9836 9837 9840
9841 9842 9843 9845 9846 9847 9850 9851 9852 9853 9854 9856 9857 9860 9861
9862 9863 9864 9865 9867 9870 9871 9872 9873 9874 9875 9876 01234 01235 01236
01237 01238 01239 01243 01245 01246 01247 01248 01249 01253 01254 01256 01257
01258 01259 01263 01264 01265 01267 01268 01269 01273 01274 01275 01276 01278
01279 01283 01284 01285 01286 01287 01289 01293 01294 01295 01296 01297 01298
…
09827 09831 09832 09834 09835 09836 09837 09841 09842 09843 09845 09846 09847
09851 09852 09853 09854 09856 09857 09861 09862 09863 09864 09865 09867 09871
09872 09873 09874 09875 09876 10234 10235 10236 10237 10238 10239 10243 10245
10246 10247 10248 10249 10253 10254 10256 10257 10258 10259 10263 10264 10265
…
98705 98706 98710 98712 98713 98714 98715 98716 98720 98721 98723 98724 98725
98726 98730 98731 98732 98734 98735 98736 98740 98741 98742 98743 98745 98746
98750 98751 98752 98753 98754 98756 98760 98761 98762 98763 98764 98765 012345
012346 012347 012348 012349 012354 012356 012357 012358 012359 012364 012365
012367 012368 012369 012374 012375 012376 012378 012379 012384 012385 012386
…
098653 098654 098657 098671 098672 098673 098674 098675 098712 098713 098714
098715 098716 098721 098723 098724 098725 098726 098731 098732 098734 098735
098736 098741 098742 098743 098745 098746 098751 098752 098753 098754 098756
098761 098762 098763 098764 098765
使用循环（从 0 到 999,999，含），并拒绝具有重复数字的值对我来说听起来是最直接的实现。
reject-if-duplicate-digits 函数可以做得非常快。例如，考虑
int has_duplicate_digits(unsigned int value)
{
unsigned int digit_mask = 0U;
do {
/* (value % 10U) is the value of the rightmost
decimal digit of (value).
1U << (value % 10U) refers to the value of
the corresponding bit -- bit 0 to bit 9. */
const unsigned int mask = 1U << (value % 10U);
/* If the bit is already set in digit_mask,
we have a duplicate digit in value. */
if (mask & digit_mask)
return 1;
/* Mark this digit as seen in the digit_mask. */
digit_mask |= mask;
/* Drop the rightmost digit off value.
Note that this is integer division. */
value /= 10U;
/* If we have additional digits, repeat loop. */
} while (value);
/* No duplicate digits found. */
return 0;
}
这其实是一个经典的组合问题。下面是使用 TAOCP 7.2.1.2 中的算法 L 和 TAOCP 7.2.1.3 中的算法 T 的概念实现证明。可能会有一些错误。详见算法。
这里稍微解释一下。设 t 为位数。对于t == 10，问题是生成所有的t！集合 {0,1,2,...,9} 的字典顺序排列（算法 L）。
对于 t > 0 和 t < 10，这分解为 1) 从 10 个可能的数字中生成 t 个数字的所有组合。 2).对于每个组合，生成所有 t!排列。
最后，您可以对所有 10 个进行排序！ + 10！ / 2 + 10！ / 3！ + .. + 10 个结果。起初排序可能看起来很昂贵。但首先，组合生成已经按词序排列。其次，排列生成也是按词序排列的。所以这个序列实际上是非常有规律的。 QSort 在这里还算不错。
#include <assert.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
static inline int compare_str(const void *a, const void *b)
{
return strcmp(a, b);
}
static inline int compare_char(const void *a, const void *b)
{
char ca = *((char *) a);
char cb = *((char *) b);
if (ca < cb)
return -1;
if (ca > cb)
return 1;
return 0;
}
// Algorithm L in TAOCP 7.2.1.2
static inline char *algorithm_l(int n, const char *c, char *r)
{
char a[n + 1];
memcpy(a, c, n);
a[n] = '[=10=]';
qsort(a, n, 1, compare_char);
while (1) {
// L1. [Visit]
memcpy(r, a, n + 1);
r += n + 1;
// L2. [Find j]
int j = n - 1;
while (j > 0 && a[j - 1] >= a[j])
--j;
if (j == 0)
break;
// L3. [Increase a[j - 1]]
int l = n;
while (l >= 0 && a[j - 1] >= a[l - 1])
--l;
char tmp = a[j - 1];
a[j - 1] = a[l - 1];
a[l - 1] = tmp;
// L4. [Reverse a[j]...a[n-1]]
int k = j + 1;
l = n;
while (k < l) {
char tmp = a[k - 1];
a[k - 1] = a[l - 1];
a[l - 1] = tmp;
++k;
--l;
}
}
return r;
}
// Algorithm T in TAOCP 7.2.1.2
static inline void algorithm_t(int t, char *r)
{
assert(t > 0);
assert(t < 10);
// Algorithm T in TAOCP 7.2.1.3
// T1. [Initialize]
char c[12]; // the digits
for (int i = 0; i < t; ++i)
c[i] = '0' + i;
c[t] = '9' + 1;
c[t + 1] = '0';
char j = t;
char x = '0';
while (1) {
// T2. [Visit]
r = algorithm_l(t, c, r);
if (j > 0) {
x = '0' + j;
} else {
// T3. [Easy case?]
if (c[0] + 1 < c[1]) {
++c[0];
continue;
}
j = 2;
// T4. [Find j]
while (1) {
c[j - 2] = '0' + j - 2;
x = c[j - 1] + 1;
if (x != c[j])
break;
++j;
}
// T5. [Done?]
if (j > t)
break;
}
// T6. [Increase c[j - 1]]
c[j - 1] = x;
--j;
}
}
static inline void generate(int t)
{
assert(t >= 0 && t <= 10);
if (t == 0)
return;
int n = 1;
int k = 10;
for (int i = 1; i <= t; ++i, --k)
n *= k;
char *r = (char *) malloc((t + 1) * n);
if (t == 10) {
algorithm_l(10, "0123456789", r);
} else {
algorithm_t(t, r);
}
qsort(r, n, t + 1, strcmpv);
for (int i = 0; i < n; ++i, r += t + 1)
printf("%s\n", r);
}
int main()
{
for (int t = 1; t <= 10; ++t)
generate(t);
}
效率：这是执行效率不是很高。它是算法的直接翻译，以便于理解。然而，它仍然比迭代 10^10 个数字要高效得多。生成从 0 到 9876543210 的所有数字大约需要 2.5 秒。这包括将它们写入文件的时间，这是一个 94MB 的输出文件，一行一个数字。对于最多 6 位数字，大约需要 0.05 秒。
如果你希望这些数字在程序中按照你想要的顺序出现，最好像上面那样生成数字来准备一个 table 并在以后使用 table。即使是从0到9876543210的table，也只有不到一千万个数字，这在今天的计算机中并不是一个很大的数字。你的情况，最多六位数，只有不到一百万个数字。
我想创建一个 C 程序来生成从 0 到 999999 的数字，请记住生成的数字中不应包含任何重复的数字。例如，"123" 是一个可接受的值，但 "121" 不是，因为 '1' 是重复的。我已经找到了其他程序代码来检查整数是否有重复数字：
Check if integer has repeating digits. No string methods or arrays
What is the fastest way to check for duplicate digits of a number?
但是这些并不能真正解决我的问题，如果我要对 1,000,000 个不同的值执行检查，它们是非常低效的解决方案。此外，提供的解决方案是针对 int 而不是我在我的程序中使用的 char[] 和 char *。到目前为止，以下是我的代码。如您所见，我可以毫无问题地处理高达 "012" 的值，但是 3 位及以上的值的可能性太多而无法列出，而且编码效率太低。非常感谢您的帮助。
int i, j;
char genNext[7] = "0";
printf("%s\n", genNext);
// loop through to return next pass in sequence
while (1) {
for (i = 0; i < sizeof(genNext) / sizeof(char); i++) {
if (genNext[i] == '9') {
char * thisPass = strndup(genNext, sizeof(genNext));
int countDigit = (int) strlen(thisPass);
switch (countDigit) {
case 1:
genNext = "01";
break;
case 2:
if (strcmp(genNext, "98")) {
if (i == 0) {
genNext[1] += 1;
} else {
genNext[0] += 1;
genNext[1] == '0';
}
} else {
genNext = "012";
}
break;
case 3:
if (strcmp(genNext, "987")) {
// code to handle all cases
} else {
genNext = "0123";
}
break;
case 4:
case 5:
case 6:
// insert code here
}
break;
} else if (genNext[i] == '[=10=]') {
break;
} else if (genNext[i+1] == '[=10=]') {
genNext[i] += 1;
for (j = 0; j < i; j++) {
if (genNext[i] == genNext[j]) {
genNext[i] += 1;
}
}
} else {
continue;
}
}
printf("%s\n", genNext);
if (strcmp(genNext, "987654") == 0) {
break;
}
}
我面临的主要问题是 '9' 是正在测试的值的一部分的情况。例如，"897"之后的下一个值是"901"，"067895"之后的下一个值是"067912"，基于不重复的规则以及结果的顺序返回.
所需的输出如下：
0
1
2
3
...
8
9
01
02
03
...
09
10
12
13
...
97
98
012
013
014
...
098
102
103
...
985
986
987
0123
0124
...
etc etc.
感谢任何帮助，如果我的问题的任何部分不清楚，请随时澄清。谢谢！
编辑：How do I generate all permutations of a list of numbers? 没有解决我的问题，因为从 "120398" 增加到 "120435" 作为序列中的下一个 "legal" 值。
编辑 2：更新问题以包含所需的输出
下面有三种变体算法。调整变体 3 以满足您的要求。
变体 1
这是一种方法。它实现了 的一个小变体，将 10 位计数的 table 初始化为 0；扫描数字，增加遇到的每个数字的计数，然后检查是否有任何数字计数超过我在评论中建议的 1 算法。一旦发现重复数字，测试函数 returns。
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
enum { MAX_ITERATION = 1000000 };
static bool duplicate_digits_1(int value)
{
char buffer[12];
snprintf(buffer, sizeof(buffer), "%d", value);
char digits[10] = { 0 };
char *ptr = buffer;
char c;
while ((c = *ptr++) != '[=10=]')
{
if (++digits[c - '0'] > 1)
return true;
}
return false;
}
int main(void)
{
int count = 0;
for (int i = 0; i < MAX_ITERATION; i++)
{
if (!duplicate_digits_1(i))
{
count += printf(" %d", i);
if (count > 72)
{
putchar('\n');
count = 0;
}
}
}
putchar('\n');
return 0;
}
当运行时，它产生168,571个介于0和1,000,000之间的值，开始：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 56 57
58 59 60 61 62 63 64 65 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 78 79 80 81 82 83 84
85 86 87 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 102 103 104 105 106 107 108 109 120
123 124 125 126 127 128 129 130 132 134 135 136 137 138 139 140 142 143 145
146 147 148 149 150 152 153 154 156 157 158 159 160 162 163 164 165 167 168
169 170 172 173 174 175 176 178 179 180 182 183 184 185 186 187 189 190 192
193 194 195 196 197 198 201 203 204 205 206 207 208 209 210 213 214 215 216
217 218 219 230 231 234 235 236 237 238 239 240 241 243 245 246 247 248 249
250 251 253 254 256 257 258 259 260 261 263 264 265 267 268 269 270 271 273
…
987340 987341 987342 987345 987346 987350 987351 987352 987354 987356 987360
987361 987362 987364 987365 987401 987402 987403 987405 987406 987410 987412
987413 987415 987416 987420 987421 987423 987425 987426 987430 987431 987432
987435 987436 987450 987451 987452 987453 987456 987460 987461 987462 987463
987465 987501 987502 987503 987504 987506 987510 987512 987513 987514 987516
987520 987521 987523 987524 987526 987530 987531 987532 987534 987536 987540
987541 987542 987543 987546 987560 987561 987562 987563 987564 987601 987602
987603 987604 987605 987610 987612 987613 987614 987615 987620 987621 987623
987624 987625 987630 987631 987632 987634 987635 987640 987641 987642 987643
987645 987650 987651 987652 987653 987654
在决定这是 'not efficient' 之前，先测量一下。你真的经常锻炼它以至于表现是一个真正的问题吗？
变体 2
创建我在评论中建议的替代版本：迭代使用 strchr()，检查第一个数字是否出现在尾部，如果不是，第二个数字是否出现在尾部，依此类推on 给出第一个答案的框架很容易实现：
static bool duplicate_digits_2(int value)
{
char buffer[12];
snprintf(buffer, sizeof(buffer), "%d", value);
char *ptr = buffer;
char c;
while ((c = *ptr++) != '[=12=]')
{
if (strchr(ptr, c) != NULL)
return true;
}
return false;
}
比较时间后，我得到了这些结果（ng41 使用 duplicate_digits_1()，ng43 使用 duplicate_digits_2()。
$ time ng41 > /dev/null
real 0m0.175s
user 0m0.169s
sys 0m0.002s
$ time ng43 > /dev/null
real 0m0.201s
user 0m0.193s
sys 0m0.003s
$
重复计时通常显示相似的结果，但有时我 ng43 运行ning 比 ng41 快 — 仅一组一百万个数字的计时不明确（所以 YMMV — 你的里程可能会有所不同！）。
变体 3
您也可以使用此技术，它类似于 'count digits' 但无需先转换为字符串（因此应该更快）。
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>
enum { MAX_ITERATION = 1000000 };
static bool duplicate_digits_3(int value)
{
char digits[10] = { 0 };
while (value > 0)
{
if (++digits[value % 10] > 1)
return true;
value /= 10;
}
return false;
}
int main(void)
{
int count = 0;
const char *pad = "";
for (int i = 0; i < MAX_ITERATION; i++)
{
if (!duplicate_digits_3(i))
{
count += printf("%s%d", pad, i);
pad = " ";
if (count > 72)
{
putchar('\n');
count = 0;
pad = "";
}
}
}
putchar('\n');
return 0;
}
因为它避免了到字符串的转换，所以速度要快得多。我从一系列 3 运行s 中得到的最慢时间是：
real 0m0.063s
user 0m0.060s
sys 0m0.001s
大约是其他两个的三倍。
额外的时间
我还把MAX_ITERATION的值改成了10,000,000和运行计时。当然还有更多被拒绝的输出。
$ time ng41 >/dev/null
real 0m1.721s
user 0m1.707s
sys 0m0.006s
$ time ng43 >/dev/null
real 0m1.958s
user 0m1.942s
sys 0m0.008s
$ time ng47 >/dev/null
real 0m0.463s
user 0m0.454s
sys 0m0.004s
$ ng41 | wc
69237 712891 5495951
$ ng43 | wc
69237 712891 5495951
$ ng47 | wc
69237 712891 5495951
$ cmp <(ng41) <(ng43)
$ cmp <(ng41) <(ng47)
$ cmp <(ng43) <(ng47)
$
这些时间比较stable；变体 1 (ng41) 总是比变体 2 (ng43) 快，但变体 3 (ng47) 以显着优势击败两者。
JFTR：测试是在旧的 17" MacBook Pro 上使用 GCC 6.2.0 在 macOS Sierra 10.12.1 上完成的 - 2011 年初，2.3GHz Intel Core i7 和 16 GB 1333 MHz DDR3 RAM - 不是内存是此代码有问题。程序编号是连续的 2 位素数，如果你想知道的话。
也有前导零
此代码生成您想要的数字序列（尽管它仅配置为 运行 最多 100,000 — 1,000,000 的变化微不足道）。它以一种受虐狂的方式很有趣。
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
enum { MAX_ITERATIONS = 100000 };
/* lz = 1 or 0 - consider that the number has a leading zero or not */
static bool has_duplicate_digits(int value, int lz)
{
assert(value >= 0 && value < MAX_ITERATIONS + 1);
assert(lz == 0 || lz == 1);
char digits[10] = { [0] = lz };
while (value > 0)
{
if (++digits[value % 10] > 1)
return true;
value /= 10;
}
return false;
}
int main(void)
{
int lz = 0;
int p10 = 1;
int log_p10 = 0; /* log10(0) is -infinity - but 0 works better */
int linelen = 0;
const char *pad = "";
/* The + 1 allows the cycle to reset for the leading zero pass */
for (int i = 0; i < MAX_ITERATIONS + 1; i++)
{
if (i >= 10 * p10 && lz == 0)
{
/* Passed through range p10 .. (10*p10-1) once without leading zeros */
/* Repeat, adding leading zeros this time */
lz = 1;
i = p10;
}
else if (i >= 10 * p10)
{
/* Passed through range p10 .. (10*p10-1) without and with leading zeros */
/* Continue through next range, without leading zeros to start with */
p10 *= 10;
log_p10++;
lz = 0;
}
if (!has_duplicate_digits(i, lz))
{
/* Adds a leading zero if lz == 1; otherwise, it doesn't */
linelen += printf("%s%.*d", pad, log_p10 + lz + 1, i);
pad = " ";
if (linelen > 72)
{
putchar('\n');
pad = "";
linelen = 0;
}
}
}
putchar('\n');
return 0;
}
样本输出（至 100,000）：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 45 46 47
48 49 50 51 52 53 54 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 67 68 69 70 71 72 73 74
75 76 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 012 013
014 015 016 017 018 019 021 023 024 025 026 027 028 029 031 032 034 035 036
037 038 039 041 042 043 045 046 047 048 049 051 052 053 054 056 057 058 059
061 062 063 064 065 067 068 069 071 072 073 074 075 076 078 079 081 082 083
084 085 086 087 089 091 092 093 094 095 096 097 098 102 103 104 105 106 107
108 109 120 123 124 125 126 127 128 129 130 132 134 135 136 137 138 139 140
…
901 902 903 904 905 906 907 908 910 912 913 914 915 916 917 918 920 921 923
924 925 926 927 928 930 931 932 934 935 936 937 938 940 941 942 943 945 946
947 948 950 951 952 953 954 956 957 958 960 961 962 963 964 965 967 968 970
971 972 973 974 975 976 978 980 981 982 983 984 985 986 987 0123 0124 0125
0126 0127 0128 0129 0132 0134 0135 0136 0137 0138 0139 0142 0143 0145 0146
0147 0148 0149 0152 0153 0154 0156 0157 0158 0159 0162 0163 0164 0165 0167
…
0917 0918 0921 0923 0924 0925 0926 0927 0928 0931 0932 0934 0935 0936 0937
0938 0941 0942 0943 0945 0946 0947 0948 0951 0952 0953 0954 0956 0957 0958
0961 0962 0963 0964 0965 0967 0968 0971 0972 0973 0974 0975 0976 0978 0981
0982 0983 0984 0985 0986 0987 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1032 1034
1035 1036 1037 1038 1039 1042 1043 1045 1046 1047 1048 1049 1052 1053 1054
1056 1057 1058 1059 1062 1063 1064 1065 1067 1068 1069 1072 1073 1074 1075
…
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098761 098762 098763 098764 098765
使用循环（从 0 到 999,999，含），并拒绝具有重复数字的值对我来说听起来是最直接的实现。
reject-if-duplicate-digits 函数可以做得非常快。例如，考虑
int has_duplicate_digits(unsigned int value)
{
unsigned int digit_mask = 0U;
do {
/* (value % 10U) is the value of the rightmost
decimal digit of (value).
1U << (value % 10U) refers to the value of
the corresponding bit -- bit 0 to bit 9. */
const unsigned int mask = 1U << (value % 10U);
/* If the bit is already set in digit_mask,
we have a duplicate digit in value. */
if (mask & digit_mask)
return 1;
/* Mark this digit as seen in the digit_mask. */
digit_mask |= mask;
/* Drop the rightmost digit off value.
Note that this is integer division. */
value /= 10U;
/* If we have additional digits, repeat loop. */
} while (value);
/* No duplicate digits found. */
return 0;
}
这其实是一个经典的组合问题。下面是使用 TAOCP 7.2.1.2 中的算法 L 和 TAOCP 7.2.1.3 中的算法 T 的概念实现证明。可能会有一些错误。详见算法。
这里稍微解释一下。设 t 为位数。对于t == 10，问题是生成所有的t！集合 {0,1,2,...,9} 的字典顺序排列（算法 L）。
对于 t > 0 和 t < 10，这分解为 1) 从 10 个可能的数字中生成 t 个数字的所有组合。 2).对于每个组合，生成所有 t!排列。
最后，您可以对所有 10 个进行排序！ + 10！ / 2 + 10！ / 3！ + .. + 10 个结果。起初排序可能看起来很昂贵。但首先，组合生成已经按词序排列。其次，排列生成也是按词序排列的。所以这个序列实际上是非常有规律的。 QSort 在这里还算不错。
#include <assert.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
static inline int compare_str(const void *a, const void *b)
{
return strcmp(a, b);
}
static inline int compare_char(const void *a, const void *b)
{
char ca = *((char *) a);
char cb = *((char *) b);
if (ca < cb)
return -1;
if (ca > cb)
return 1;
return 0;
}
// Algorithm L in TAOCP 7.2.1.2
static inline char *algorithm_l(int n, const char *c, char *r)
{
char a[n + 1];
memcpy(a, c, n);
a[n] = '[=10=]';
qsort(a, n, 1, compare_char);
while (1) {
// L1. [Visit]
memcpy(r, a, n + 1);
r += n + 1;
// L2. [Find j]
int j = n - 1;
while (j > 0 && a[j - 1] >= a[j])
--j;
if (j == 0)
break;
// L3. [Increase a[j - 1]]
int l = n;
while (l >= 0 && a[j - 1] >= a[l - 1])
--l;
char tmp = a[j - 1];
a[j - 1] = a[l - 1];
a[l - 1] = tmp;
// L4. [Reverse a[j]...a[n-1]]
int k = j + 1;
l = n;
while (k < l) {
char tmp = a[k - 1];
a[k - 1] = a[l - 1];
a[l - 1] = tmp;
++k;
--l;
}
}
return r;
}
// Algorithm T in TAOCP 7.2.1.2
static inline void algorithm_t(int t, char *r)
{
assert(t > 0);
assert(t < 10);
// Algorithm T in TAOCP 7.2.1.3
// T1. [Initialize]
char c[12]; // the digits
for (int i = 0; i < t; ++i)
c[i] = '0' + i;
c[t] = '9' + 1;
c[t + 1] = '0';
char j = t;
char x = '0';
while (1) {
// T2. [Visit]
r = algorithm_l(t, c, r);
if (j > 0) {
x = '0' + j;
} else {
// T3. [Easy case?]
if (c[0] + 1 < c[1]) {
++c[0];
continue;
}
j = 2;
// T4. [Find j]
while (1) {
c[j - 2] = '0' + j - 2;
x = c[j - 1] + 1;
if (x != c[j])
break;
++j;
}
// T5. [Done?]
if (j > t)
break;
}
// T6. [Increase c[j - 1]]
c[j - 1] = x;
--j;
}
}
static inline void generate(int t)
{
assert(t >= 0 && t <= 10);
if (t == 0)
return;
int n = 1;
int k = 10;
for (int i = 1; i <= t; ++i, --k)
n *= k;
char *r = (char *) malloc((t + 1) * n);
if (t == 10) {
algorithm_l(10, "0123456789", r);
} else {
algorithm_t(t, r);
}
qsort(r, n, t + 1, strcmpv);
for (int i = 0; i < n; ++i, r += t + 1)
printf("%s\n", r);
}
int main()
{
for (int t = 1; t <= 10; ++t)
generate(t);
}
效率：这是执行效率不是很高。它是算法的直接翻译，以便于理解。然而，它仍然比迭代 10^10 个数字要高效得多。生成从 0 到 9876543210 的所有数字大约需要 2.5 秒。这包括将它们写入文件的时间，这是一个 94MB 的输出文件，一行一个数字。对于最多 6 位数字，大约需要 0.05 秒。
如果你希望这些数字在程序中按照你想要的顺序出现，最好像上面那样生成数字来准备一个 table 并在以后使用 table。即使是从0到9876543210的table，也只有不到一千万个数字，这在今天的计算机中并不是一个很大的数字。你的情况，最多六位数，只有不到一百万个数字。