具有特征库的 MatrixFree-Matrix（和 Vector）乘积

Question

我正在创建一个 C++ 软件，我需要一个包装器，它基于 Eigen 库，实现类似于官方网页中解释的运算符*

https://eigen.tuxfamily.org/dox/group__MatrixfreeSolverExample.html

使用上述网页中的代码，我可以将模板 class 包装在 MatrixReplacement 中。

保持示例中 MatrixReplacement 的实现，以下（主要）代码有效

int main()
{
    int n = 10;
    Eigen::SparseMatrix<double> S = Eigen::MatrixXd::Random(n,n).sparseView(0.5,1);
    S = S.transpose()*S;
    MatrixReplacement A;
    A.attachMyMatrix(S);
    Eigen::VectorXd b(n,1), x1(n,1), x2(n,1);
    b.setRandom();

    x1.noalias() = A * b;
    x2.noalias() = S * b;
    std::cout<<(x1-x2).colwise().norm()<<std::endl;
}

但是如果不使用向量，我想对 b 和 x 使用矩阵代码不会编译抱怨缺少成员和类型

int main()
{
    int n = 10;
    Eigen::SparseMatrix<double> S = Eigen::MatrixXd::Random(n,n).sparseView(0.5,1);
    S = S.transpose()*S;
    MatrixReplacement A;
    A.attachMyMatrix(S);
    Eigen::MatrixXd b(n,3), x1(n,3), x2(n,3);
    b.setRandom();

    x1.noalias() = A * b;   //<<<<<<<<<<< COMPILE ERROR
    x2.noalias() = S * b;
    std::cout<<(x1-x2).colwise().norm()<<std::endl;
}

我的问题是：网页 https://eigen.tuxfamily.org/dox/group__MatrixfreeSolverExample.html 上的示例缺少什么以便与我的第二个主程序一起使用？

谢谢！

编辑：在网页的示例中，for 循环

for(Index i=0; i<lhs.cols(); ++i)
    dst += rhs(i) * lhs.my_matrix().col(i);

需要更改为类似

的内容

for(Index i=0; i<lhs.cols(); ++i)
    for(Index j=0; j<rhs.cols(); ++j)
        dst.col(j) += rhs(i,j) * lhs.my_matrix().col(i);

或者干脆

dst.noalias() += lhs.my_matrix() * rhs

Answer 1

在internal::generic_product_impl的专精中，需要将GemvProduct改为GemmProduct。

具有特征库的 MatrixFree-Matrix（和 Vector）乘积

MatrixFree-Matrix (and Vector) product with Eigen Library

c++

algebra

matrix-multiplication

eigen