具有多于 N-1 条边的连通图是否总是包含具有 N-1 条边的连通图？
Do connected graphs with more than N-1 edges always contain connected graph with N-1 edges?
我们知道：
如果我们有N个顶点
要构建连通的无向图，您至少需要 N-1 条边。
令 M 为具有 N-1 条边的可能连通无向图的集合。
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我们能否证明或反证如果有一个多于N-1条边的无向连通图，它一定包含M中的一个图？换句话说，我们可以取 M 中的一个图并添加边来创建这个新图吗？
（按 "containing"，我的意思是它具有另一个图的所有边加上更多。）
不，不一定是这样。例如，假设一个路径图有 2n 个节点（因此有 2n - 1 条边）。切掉中间的边，将图分成两个连通的分量，每个分量都是路径图。这两条路径都有 n - 1 条边，但连通分量都不是具有 2n - 2 条边的连通图。
Can we prove or disprove that if there's an undirected connected graph with more than N-1 edges, it must contain one of the graphs in M?
假设大于N-1条边的无向连通图g有N个顶点，则答案为"yes".
你可以通过构造g的Spanning Tree来证明，g是一个有N个顶点和N-1条边的子图。问题状态是 M 包含所有这样的图，g 的生成树是 M 的成员。由于生成树是通过从 g 中删除边构建的，因此您可以将这些边添加回去，从而从 M 的成员回到 M原图g.
我们知道：
如果我们有N个顶点 要构建连通的无向图，您至少需要 N-1 条边。 令 M 为具有 N-1 条边的可能连通无向图的集合。
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我们能否证明或反证如果有一个多于N-1条边的无向连通图，它一定包含M中的一个图？换句话说，我们可以取 M 中的一个图并添加边来创建这个新图吗？
（按 "containing"，我的意思是它具有另一个图的所有边加上更多。）
不，不一定是这样。例如，假设一个路径图有 2n 个节点（因此有 2n - 1 条边）。切掉中间的边，将图分成两个连通的分量，每个分量都是路径图。这两条路径都有 n - 1 条边，但连通分量都不是具有 2n - 2 条边的连通图。
Can we prove or disprove that if there's an undirected connected graph with more than N-1 edges, it must contain one of the graphs in M?
假设大于N-1条边的无向连通图g有N个顶点，则答案为"yes".
你可以通过构造g的Spanning Tree来证明，g是一个有N个顶点和N-1条边的子图。问题状态是 M 包含所有这样的图，g 的生成树是 M 的成员。由于生成树是通过从 g 中删除边构建的，因此您可以将这些边添加回去，从而从 M 的成员回到 M原图g.