在 3D 散点图中绘制凸包

Question

我遵循了使用软件包 "rgl" here

进行 3D 可视化的教程

因此，我能够使用 "iris" 数据绘制 3D 散点图，并在 95% 的数据点周围创建一个椭圆体：

library("rgl")
data(iris)
x <- sep.l <- iris$Sepal.Length
y <- pet.l <- iris$Petal.Length
z <- sep.w <- iris$Sepal.Width
plot3d(x, y, z, col="blue", box = FALSE,
   type ="s", radius = 0.15)
ellips <- ellipse3d(cov(cbind(x,y,z)), 
                centre=c(mean(x), mean(y), mean(z)), level = 0.95)
plot3d(ellips, col = "blue", alpha = 0.2, add = TRUE, box = FALSE)

我知道与数据集的其余部分相比，前 50 个数据点属于不同的总体，因此以不同的方式为它们着色，并用两个椭圆体覆盖它们：

plot3d(x, y, z, col=c(rep("gold2",50),rep("forestgreen",100)), box = FALSE,
   type ="s", radius = 0.15)
ellips1 <- ellipse3d(cov(cbind(x[1:50],y[1:50],z[1:50])), 
                centre=c(mean(x[1:50]), mean(y[1:50]), mean(z[1:50])), level = 0.999)
ellips2 <- ellipse3d(cov(cbind(x[51:150],y[51:150],z[51:150])), 
                 centre=c(mean(x[51:150]), mean(y[51:150]), mean(z[51:150])), level = 0.999)
plot3d(ellips1, col = "gold2", alpha = 0.2, add = TRUE, box = FALSE)
plot3d(ellips2, col = "forestgreen", alpha = 0.2, add = TRUE, box = FALSE)

虽然可以清楚地区分两个种群，但椭圆体相互接触。因此，椭圆体不是数据点的良好视觉表示。在 2D 绘图中，我更愿意使用环绕所有数据点的多项式，但在 3D 中，像凸包这样的东西应该足够了，即由三角形区域组成的多面体，每个三角形区域组合三个外部数据点。

我认为包 "geometry" 中使用 QuickHull 算法的函数 convhulln() 会有所帮助，但我无法使用它。

有人知道如何在 rgl 图中绘制这样的凸包吗？是否也可以使用 plot3D 包执行此操作，因为有一个很棒的教程 here，我可以用它来用我自己的数据制作漂亮的绘图。

我是 "only" 一名使用 R 进行科学研究的生物学家，而不是数学家或 R 程序员，所以请为我解释一下您的解决方案。非常感谢。

Answer 1

嘿，在这里找到了答案：

library("rgl")
data(iris)
x <- sep.l <- iris$Sepal.Length
y <- pet.l <- iris$Petal.Length
z <- sep.w <- iris$Sepal.Width
plot3d(x, y, z, col="blue", box = FALSE,
   type ="s", radius = 0.15)
ellips <- ellipse3d(cov(cbind(x,y,z)), 
                centre=c(mean(x), mean(y), mean(z)), level = 0.95)
plot3d(ellips, col = "blue", alpha = 0.2, add = TRUE, box = FALSE)

plot3d(x, y, z, col=c(rep("gold2",50),rep("forestgreen",100)), box = FALSE,
   type ="s", radius = 0.15)

在你上面所做的之后我添加了这个：

library(geometry)
ps1 <- matrix(c(x[1:50],y[1:50],z[1:50]), ncol=3)  # generate points on a sphere
ts.surf1 <- t(convhulln(ps1))  # see the qhull documentations for the options

convex1 <-  rgl.triangles(ps1[ts.surf1,1],ps1[ts.surf1,2],ps1[ts.surf1,3],col="gold2",alpha=.6)

ps2 <- matrix(c(x[51:150],y[51:150],z[51:150]), ncol=3)  # generate points on a sphere
ts.surf2 <- t(convhulln(ps2))  # see the qhull documentations for the options

convex2 <-  rgl.triangles(ps2[ts.surf2,1],ps2[ts.surf2,2],ps2[ts.surf2,3],col="forestgreen",alpha=.6)

在 3D 散点图中绘制凸包

Picture Convex hull in 3D Scatter Plot

r

3d

convex-hull

qhull