如何加速分析 NumPy 代码 - 矢量化，Numba？

Question

我正在运行ning 一个大型 Python 程序来优化投资组合权重，以实现金融领域的 (Markowitz) 投资组合优化。当我分析代码时，运行的 90% 时间都花在了计算投资组合 return 上，这已经完成了数百万次。我可以做些什么来加速我的代码？我试过：

矢量化 returns 的计算：使代码变慢，从 1.5 毫秒减少到 3 毫秒
使用 Numba 的 autojit 函数来加速代码：没有变化

请参阅下面的示例 - 有什么建议吗？

import numpy as np


def get_pf_returns(weights, asset_returns, horizon=60):
    '''
    Get portfolio returns: Calculates portfolio return for N simulations,
    assuming monthly rebalancing.

    Input
    -----
    weights: Portfolio weight for each asset
    asset_returns: Monthly returns for each asset, potentially many simulations
    horizon: 60 months (hard-coded)

    Returns
    -------
    Avg. annual portfolio return for each simulation at the end of 5 years
    '''
    pf = np.ones(asset_returns.shape[1])
    for t in np.arange(horizon):
        pf *= (1 + asset_returns[t, :, :].dot(weights))
    return pf ** (12.0 / horizon) - 1


def get_pf_returns2(weights, asset_returns):
    ''' Alternative '''
    return np.prod(1 + asset_returns.dot(weights), axis=0) ** (12.0 / 60) - 1

# Example
N, T, sims = 12, 60, 1000  # Settings
weights = np.random.rand(N)
weights *= 1 / np.sum(weights)  # Sample weights
asset_returns = np.random.randn(T, sims, N) / 100  # Sample returns

# Calculate portfolio risk/return
pf_returns = get_pf_returns(weights, asset_returns)
print np.mean(pf_returns), np.std(pf_returns)

# Timer
%timeit get_pf_returns(weights, asset_returns)
%timeit get_pf_returns2(weights, asset_returns)

编辑

解决方案：Matmul 在我的机器上最快：

def get_pf_returns(weights, asset_returns):
    return np.prod(1 + np.matmul(asset_returns, weights), axis=0) ** (12.0 / 60) - 1

Answer 1

这是一个使用 np.einsum 来获得一点加速的版本：

def get_pf_returns3(weights, asset_returns, horizon=60):
    pf = np.ones(asset_returns.shape[1])
    z = np.einsum("ijk,k -> ij",asset_returns[:horizon,:,:], weights)
    pf = np.multiply.reduce(1 + z)
    return pf ** (12.0 / horizon) - 1

然后时间：

%timeit get_pf_returns(weights, asset_returns)
%timeit get_pf_returns3(weights, asset_returns)
print np.allclose(get_pf_returns(weights, asset_returns), get_pf_returns3(weights, asset_returns))

# 1000 loops, best of 3: 727 µs per loop
# 1000 loops, best of 3: 638 µs per loop
# True

您机器上的时间可能会有所不同，具体取决于硬件和 numpy 编译所针对的库。

Answer 2

在我的环境中，mutmul (@) 比 einsum 和 dot:

有适度的时间优势

In [27]: np.allclose(np.einsum('ijk,k',asset_returns,weights),asset_returns@weig
    ...: hts)
Out[27]: True
In [28]: %timeit asset_returns@weights
100 loops, best of 3: 3.91 ms per loop
In [29]: %timeit np.einsum('ijk,k',asset_returns,weights)
100 loops, best of 3: 4.73 ms per loop
In [30]: %timeit np.dot(asset_returns,weights)
100 loops, best of 3: 6.8 ms per loop

我认为时间受计算总数的限制，而不是编码细节。所有这些都将计算传递给已编译的 numpy 代码。您的原始循环版本相对较快的事实可能与循环次数少（仅 60 个）以及更完整的内存管理问题有关 dot.

并且 numba 可能不会替换 dot 代码。

因此，在这里或那里进行调整可能会使您的代码速度提高 2 倍，但不要指望会有数量级的改进。

如何加速分析 NumPy 代码 - 矢量化，Numba？

How do I speed up profiled NumPy code - vectorizing, Numba?

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