如何评估 SymPy 在初始条件下给出的常数？

Question

如何从 SymPy 给我的微分方程的解中计算常数 C1 和 C2？有初始条件f(0)=0和f(pi/2)=3.

>>> from sympy import *
>>> f = Function('f')
>>> x = Symbol('x')
>>> dsolve(f(x).diff(x,2)+f(x),f(x))
f(x) == C1*sin(x) + C2*cos(x)

我尝试了一些 ics 方法，但没有用。示例：

>>> dsolve(f(x).diff(x,2)+f(x),f(x), ics={f(0):0, f(pi/2):3})
f(x) == C1*sin(x) + C2*cos(x)

顺便说一下：C2 = 0 和 C1 = 3。

Answer 1

有一个 pull request 实现 initial/boundary 条件，它已合并并应在 SymPy 1.2 中发布。同时，可以这样求解常量：

sol = dsolve(f(x).diff(x,2)+f(x),f(x)).rhs
constants = solve([sol.subs(x,0), sol.subs(x, math.pi/2) - 3])
final_answer = sol.subs(constants)

代码returns final_answer为3.0*sin(x).

solve 可能 return 一个解决方案列表，在这种情况下，必须替换 constants[0]，等等。强制它 return 任何列表大小写（为了保持一致性），使用 dict=True:

constants = solve([sol.subs(x,0), sol.subs(x, math.pi/2) - 3], dict=True)
final_answer = sol.subs(constants[0])

如果方程包含参数，solve 可能会或可能不会求解您想要的变量（C1 和 C2）。这可以通过以下方式确保：

constants = solve([sol.subs(x,0), sol.subs(x, math.pi/2) - 3], symbols('C1 C2'))

再次，dict=True 将强制输出列表格式。

How to evaluate the constants SymPy gives with initial condition?