Javascript 中带正负号 (±) 的极坐标曲线方程

Question

我正在尝试使用 Javascript 在 HTML canvas 上绘制极坐标曲线。想要转换正负号怎么办(±)?

示例：瓦特曲线

下面是我试过的。因为我需要得到 r 的值，所以我用平方根括起整个方程，我也使用它的绝对值，否则我得到 null 因为如果数字是负数则试图得到平方根。以下代码绘制了一些看起来像极坐标曲线的东西，但不是瓦特曲线。

var a = 1;
var b = 1;
var c = 2;
r = Math.sqrt(Math.abs(Math.pow(b, 2) - Math.pow(a * Math.sin(t) * Math.sqrt(Math.abs(Math.pow(c, 2) - Math.pow(a, 2) * Math.pow(Math.cos(t), 2), 2)), 2) ));

我得到的预期结果与其他包含正负号的方程式（没有正负号的方程式可以正常工作）有类似的偏差，所以我想问题是我错误地 'translate' 这个符号。我做错了什么？

Answer 1

看来平方 theta 与内平方根 (Math.sin(t) * Math.sqrt(...)) 的乘积不正确。

要绘制方程式，请将正负号转换为两个方程式：

var a = 1;
var b = 1;
var c = 2;

var b2 = Math.pow(b, 2);
var asint = a * Math.sin(t);
var sqroot = Math.sqrt(Math.pow(c, 2) - Math.pow(a, 2) * Math.pow(Math.cos(t), 2), 2);

var r = Math.sqrt(b2 - Math.pow(asint + sqroot, 2));
// now plot r
r = Math.sqrt(b2 - Math.pow(asint - sqroot, 2));
// now plot r again

Math.abs() 应该不是必需的。

Javascript 中带正负号 (±) 的极坐标曲线方程

Polar curve equation with plus-minus sign (±) in Javascript

javascript

graph

trigonometry

curve

polar-coordinates