积分微分方程
Integral Differential equation
我有一组以下形式的微分方程：
x1dot = x3;
x2dot = x2;
x3dot = x1;
x4dot = x2 + integral(x1,t,tend)
我有 x1、x2 在 tstart 和 x3、x4 在 tend 的边界条件。没有积分项，它是使用 BVP4C.
的直接实现
我想知道是否有可能从 BVP 求解器中获得先前的状态解，可用于积分。
一种可能性是结合使用 ode45 和 fsolve 来解决边界值问题，我可以得到以前的解决方案，但这种方法不如 BVP 设置快。
我也觉得用以前的解x1做积分可能收敛有些困难
是否有 better/quicker 或更简单的方法来解决这个问题？
设置
x5 = integral(x1,t,tend)
然后
x5dot = -x1 with x5(tend) = 0
由于x5dot + x3dot = 0，因此x5 + x3 = C = const。因此，您可以使用替换 x5 → C - x3。
常数C就是C = x3(tend) + x5(tend) = x3(tend)（因为x5(tend) = 0）。
我有一组以下形式的微分方程：
x1dot = x3;
x2dot = x2;
x3dot = x1;
x4dot = x2 + integral(x1,t,tend)
我有 x1、x2 在 tstart 和 x3、x4 在 tend 的边界条件。没有积分项，它是使用 BVP4C.
我想知道是否有可能从 BVP 求解器中获得先前的状态解，可用于积分。
一种可能性是结合使用 ode45 和 fsolve 来解决边界值问题，我可以得到以前的解决方案，但这种方法不如 BVP 设置快。
我也觉得用以前的解x1做积分可能收敛有些困难
是否有 better/quicker 或更简单的方法来解决这个问题？
设置
x5 = integral(x1,t,tend)
然后
x5dot = -x1 with x5(tend) = 0
由于x5dot + x3dot = 0，因此x5 + x3 = C = const。因此，您可以使用替换 x5 → C - x3。
常数C就是C = x3(tend) + x5(tend) = x3(tend)（因为x5(tend) = 0）。