matlab：对角线填充矩阵

Question

我有一个具有特定值的 (2n-1)×1 向量，我想获得一个 n-n 矩阵，其对角线使用相同的值填充。

例如。如果我有

a = [1; 2; 3; 4; 5];

我要获取

A = [[3 4 5];[2 3 4];[1 2 3]]

  = 3     4     5
    2     3     4
    1     2     3

我的矩阵尺寸要大得多，所以我希望它尽可能高效。我已经找到了以下解决方案：

n = 3;
A = toeplitz(a);
A = A(1:n,end-n+1:end)

和

A = a(n)*eye(n);
for j=1:n-1
 A(1+j:n+1:end-j*n) = a(n-j);
 A(j*n+1:n+1:end) = a(n+j);
end

我想知道是否有更有效的方法来获得这个结果，请记住我正在处理巨大的矩阵并且确实需要速度。

Answer 1

 ix=bsxfun(@plus,[1:n],[n-1:-1:0]'); %generate indices
 A=a(ix);

或

 A=hankel(a) %might be faster than toeplitz because half the matrix is zero
 A(n:-1:1,1:n)

这是 hankel 内部所做的（至少在 ML R2013a 中），适用于此问题：

c=[1:n];
r=[n-1:-1:0]';
idx=c(ones(n,1),:)+r(:,ones(n,1));
A=a(ix);

我想 bsxfun 解决方案和 thewaywewalk 应该是最快的（基本相同）

Answer 2

选择：

n = (numel(a)+1)/2;
A = a(bsxfun(@minus, n+1:n+n, (1:n).'));

matlab: filling matrix diagonalwise