二十面体连接边角

Question

考虑一个正二十面体。即使我的数学技能很差，当你意识到二十面体的顶点是三个正交矩形的角时，也很容易用代码生成：

我想扩展面孔，但仍要让它们无缝连接在一起。 有点像这样。

以我微不足道的三角函数技能，这就是我的想法。 ps优码

var triangles = 20;
var seams = triangles*3;
var targetAngle = 360/seams; //6 degrees.

这是正确的做法吗？

ps：如果您对一些生成二十面体和 icosphere 的代码感兴趣，这里有一篇不错的文章。 http://blog.andreaskahler.com/2009/06/creating-icosphere-mesh-in-code.html

Answer 1

我想你想要的是二面角。这些都是众所周知的，您可以在 https://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_polyhedron_dihedral_angles 处看到 table 。 对于二十面体，角度为 π − arccos(√5/3) 或大约 138.19°。 你图中的角度是 360° - 138.19° - 90° - 90° = 41.81°。