高于 maxVelocity 将方向更改为对角线，解决方法

Question

Android 的 VelocityTracker class 中的缺陷是，如果 X 方向的速度超过 maxVelocity，则它会更改为等于 maxVelocity，Y 方向也相同。但是，这意味着如果我们以 20° 的角度和 200 的速度前进，并且我们的 maxVelocity 是 20。我们的速度在 45° 的角度变为 20*sqrt (2)。正确答案是按实际速度和 maxVelocity 的比率来缩放 mXVelocity 和 mYVeloicity。

我的问题是我是否必须求助于两个平方根来修正这个错误？

速度是物体的方向和速度。由于达到最大速度而改变方向必须被视为缺陷。这也明显导致对角线速度比正交速度快的缺陷。

有问题的代码类似于：

mXVelocity = accumX < 0.0f ? Math.max(accumX, -maxVelocity) : Math.min(accumX, maxVelocity);
mYVelocity = accumY < 0.0f ? Math.max(accumY, -maxVelocity) : Math.min(accumY, maxVelocity);

为了解决这个问题，我使用：

tracker.computeCurrentVelocity(units); //maxVelocity
double velocityX = tracker.getXVelocity();
double velocityY = tracker.getYVelocity();
double actualVelocitySq = velocityX * velocityX  + velocityY * velocityY;
double maxVelocitySq = maxVelocity * maxVelocity;
if (actualVelocitySq > maxVelocitySq) {
    //double excessFactor = Math.sqrt(maxVelocitySq) / Math.sqrt(actualVelocitySq);
    double excessFactor = Math.sqrt(maxVelocitySq/actualVelocitySq); //leewz's optimization
    velocityX *= excessFactor;
    velocityY *= excessFactor;
}

有什么方法可以避免双平方根吗？或者其他一些可以修复这个棘手错误的东西？

更新：

答案似乎是根据超过最大速度最多的一个组件来缩放两个组件。这并不是严格根据实际速度进行缩放，但它通过简单的数学运算解决了大部分问题。

double scale;
double vectorX = Math.abs(velocityX);
double vectorY = Math.abs(velocityY);
if (vectorX > maxVelocity) {
    scale = maxVelocity / vectorX;
    if (vectorY > maxVelocity) {
        scale = Math.min(scale, maxVelocity / vectorY);
    }
    velocityX *= scale;
    velocityY *= scale;
} else {
    if (vectorY > maxVelocity) {
        scale = maxVelocity / vectorY;
        velocityX *= scale;
        velocityY *= scale;
    }
}

Answer 1

你可以切掉Math.sqrt(maxVelocitySq)，因为你知道maxVelocitySq = maxVelocity * maxVelocity。即使没有它，您也可以通过先进行除法来使用单个 sqrt()：

double excessFactor = Math.sqrt(maxVelocitySq / actualVelocitySq);

在数学上，我认为求平方根是必需的，但是如何你仍然对你开平方根。特别是， Fast Inverse Square Root 适用于您的用例。这是使用 fisr().

的代码

if (actualVelocitySq > maxVelocitySq) {
    double excessFactor = fisr(actualVelocitySq / maxVelocitySq);
    velocityX *= excessFactor;
    velocityY *= excessFactor;
}

Here's a Java implementation of FISR.

警告：FISR 是为老一代的 Intel CPU 设计的，这些 CPU 在浮点运算（尤其是除法，上面的代码仍在使用）上很慢，而不是 JIT 的虚拟机（例如 Java's) 运行在 ARM 上（Android 的通用架构）。请记住分析您的代码以查看平方根成本是否足以进行优化，然后衡量 FISR 是否提供了有价值的改进。

Answer 2

诀窍是不根据实际矢量的大小进行缩放，而是根据超出要求的最大量的分量进行缩放。然后按比例缩放 x 和 y。它不需要比除法更难的数学。并且根本不影响矢量的角度。虽然 maxVelocity 的结果可能会以一定角度超出实际速度 sqrt(2) 倍。它更符合 maxVelocity 功能的文档。

maxVelocity float: The maximum velocity that can be computed by this method. This value must be declared in the same unit as the units parameter. This value must be positive.

double scale;
double vectorX = Math.abs(velocityX);
double vectorY = Math.abs(velocityY);
if (vectorX > maxVelocity) {
    scale = maxVelocity / vectorX;
    if (vectorY > maxVelocity) {
        scale = Math.min(scale, maxVelocity / vectorY);
    }
    velocityX *= scale;
    velocityY *= scale;
} else {
    if (vectorY > maxVelocity) {
        scale = maxVelocity / vectorY;
        velocityX *= scale;
        velocityY *= scale;
    }
}

高于 maxVelocity 将方向更改为对角线，解决方法

Above maxVelocity changes direction to diagonal, workaround

android

vectormath