Python 等同于 R poly() 函数？

Question

我正在尝试了解如何使用 scikit-learn（或其他模块）在 R 中复制 poly() 函数。

例如，假设我在 R 中有一个向量：

a <- c(1:10)

我想生成三次多项式：

polynomial <- poly(a, 3)

我得到以下信息：

              1           2          3
[1,] -0.49543369  0.52223297 -0.4534252
[2,] -0.38533732  0.17407766  0.1511417
[3,] -0.27524094 -0.08703883  0.3778543
[4,] -0.16514456 -0.26111648  0.3346710
[5,] -0.05504819 -0.34815531  0.1295501
[6,]  0.05504819 -0.34815531 -0.1295501
[7,]  0.16514456 -0.26111648 -0.3346710
[8,]  0.27524094 -0.08703883 -0.3778543
[9,]  0.38533732  0.17407766 -0.1511417
[10,]  0.49543369  0.52223297  0.4534252

我对 python 比较陌生，我正在尝试了解如何利用 sklearn 中的 PolynomiaFeatures 函数来复制它。我已经花时间查看 PolynomialFeatures 文档中的示例，但我仍然有点困惑。

如有任何见解，我们将不胜感激。谢谢！

Answer 1

事实证明，您可以通过对矩阵执行 QR 分解来复制 R 的 poly(x,p) 函数的结果，该矩阵的列是输入向量 x 的第 0 次幂（所有个) 的 p 次方。 Q 矩阵减去第一个常数列，即可得到您想要的结果。

因此，以下应该有效：

import numpy as np

def poly(x, p):
    x = np.array(x)
    X = np.transpose(np.vstack((x**k for k in range(p+1))))
    return np.linalg.qr(X)[0][:,1:]

特别是：

In [29]: poly([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], 3)
Out[29]: 
array([[-0.49543369,  0.52223297,  0.45342519],
       [-0.38533732,  0.17407766, -0.15114173],
       [-0.27524094, -0.08703883, -0.37785433],
       [-0.16514456, -0.26111648, -0.33467098],
       [-0.05504819, -0.34815531, -0.12955006],
       [ 0.05504819, -0.34815531,  0.12955006],
       [ 0.16514456, -0.26111648,  0.33467098],
       [ 0.27524094, -0.08703883,  0.37785433],
       [ 0.38533732,  0.17407766,  0.15114173],
       [ 0.49543369,  0.52223297, -0.45342519]])

In [30]:

Answer 2

K. A. Buhr 的回答很完整。

R poly函数还计算成员不同程度的相互作用。这就是我寻找 R poly 等价物的原因。
sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures 似乎提供了这样的，你可以在得到正交矩阵之后执行 np.linalg.qr(X)[0][:,1:] 步骤。

像这样：

import numpy as np
import pprint
import sklearn.preprocessing
PP = pprint.PrettyPrinter(indent=4)

MATRIX = np.array([[ 4,  2],[ 2,  3],[ 7,  4]])
poly = sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures(2)
PP.pprint(MATRIX)
X = poly.fit_transform(MATRIX)
PP.pprint(X)

结果：

array([[4, 2],
       [2, 3],
       [7, 4]])
array([[ 1.,  4.,  2., 16.,  8.,  4.],
       [ 1.,  2.,  3.,  4.,  6.,  9.],
       [ 1.,  7.,  4., 49., 28., 16.]])

Python 等同于 R poly() 函数？

Python equivalent to R poly() function?

python

r

polynomials