奇异值分解近似
Singular value decomposition approximation
我在学校被要求在矩阵上做一个 SVD：
A = [1 3 1 2;
0 2 1 4;
6 5 2 1]
然后：通过将第三个奇异值 σ_3 设置为零来计算 A 的近似值 A_hat。
我已经完成了 SVD，但我对第二部分一无所知。有人可以帮我吗？
假设 MATLAB（或 Octave）：
A = [1 3 1 2;
0 2 1 4;
6 5 2 1];
[U,S,V] = svd(A);
S(3,3) = 0;
A_hat = U*S*V';
这给出：
A_hat =
1.37047 2.50649 1.03003 2.30320
-0.20009 2.26654 0.98378 3.83625
5.90727 5.12352 1.99248 0.92411
我在学校被要求在矩阵上做一个 SVD：
A = [1 3 1 2;
0 2 1 4;
6 5 2 1]
然后：通过将第三个奇异值 σ_3 设置为零来计算 A 的近似值 A_hat。
我已经完成了 SVD，但我对第二部分一无所知。有人可以帮我吗？
假设 MATLAB（或 Octave）：
A = [1 3 1 2;
0 2 1 4;
6 5 2 1];
[U,S,V] = svd(A);
S(3,3) = 0;
A_hat = U*S*V';
这给出：
A_hat =
1.37047 2.50649 1.03003 2.30320
-0.20009 2.26654 0.98378 3.83625
5.90727 5.12352 1.99248 0.92411