python 上的线性代数（高斯消元法）

Question

我是 python 的新手，在使用 python 处理 Gaussian elimination 时遇到了一些问题。我收到错误消息：

IndexError: index 4 is out of bounds for axis 0 with size 4.

我该如何纠正？

A = array(  [[3,-1,-1,0,0,0],
            [-1,4,-1,-1,0,0],
            [0,0,-1,-1,4,-1],
            [0,0,0,-1,-1,3]], float)

v = array([5,5,0,0,0,0],float)

N = len(v)

for m in range(N):
    Div = A[m,m]
    A[m,:]/= Div
    v[m]/= Div

for i in range(m + 1, N):
    mult= A[i,m]
    A[i,:]-= mult*A[m,:]
    v[i]-= mult*v[m]


x = empty(N,float)
for m in range(N-1,-1,-1):
    x[m] = v[m]
for i in range(m + 1,N):
    x[m]-= A[m,i]*x[i]

print(x)

Answer 1

在我看来你有一个大小为 4x6 的矩阵，这意味着你的数组每个维度的索引分别从 0 到 3 和 0 到 5。

然后你有一个从 0 到范围 (N) 的 for 循环，其中 N 是一个 6 元素数组的长度。这是以 m 作为迭代器的循环。

最后，你有（我假设的意思）一个从 m+1 到 N 的内部循环，你在 A 中使用该索引作为行：

 for i in range(m + 1, N):
    mult= A[i,m]

此处的变量 i 每次都会变为 N（在本例中为 6），但是您的 A 矩阵在行索引中只能变为 0 到 3。

总结：

A是一个4x6矩阵 N 是长度 6 您正在尝试在以下循环中访问 A[4,m]（以及 A[5,m] 和 A[6,m]:

for i in range(m + 1, N):
    mult= A[i,m]

当你最多只能达到A[3,m]时。

编辑：

实际上，错误发生的时间比我之前提到的要早：

for m in range(N):
   Div = A[m,m]

此处，A[m,m] 不适用于 m > 4，但 m in range(N) 将 m 取到 5。

python 上的线性代数（高斯消元法）

Linear algebra on python (gaussian elimination)

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