存在直流信号时的谐波平均值
Harmonic mean when a DC signal is present
我有一个噪声信号的输出，保存为一组余弦。
我有一组从 0 到 x Hz（x 是一个大数）的频率，以及一组相同大小的振幅。
我想计算当前频率的调和平均值，当频率的权重是相应幅度的大小时。
例如：
如果我有一组频率
[ 1 , 2 , 3] 和振幅 [ 10, 100, 1000 ]（因此频率为 1 的余弦具有振幅 10，等等）。然后，频率的调和平均值为 2.8647.
但是，当我的频率为零（"DC" 分量）时，我 运行 遇到了问题 - 调和平均值仅为零！
现实生活中的问题是一组非常大的余弦，从零频率开始，上升到几 GHz。大部分信号在频谱的一部分中加权，我想将频谱的简单加权平均值与调和平均值进行比较。
解决这个问题的方法（这似乎是一种廉价的方法）是忽略零频率——它只是数万个频率中的一个。但是有正确的方法吗？
下面是加权调和平均值的等式：
应用于您的示例是：
x = 1:3;
w = logspace(1,3,3); % [10 100 1000]
sum(w)/sum(w./x); % 2.8220
可以看出，如果x其中一个值是0，那么分母的和就是无穷大。如果您手动将此值的权重设置为 0，您将在底部总和中有一个 0/0 场景（计算结果为 NaN）。从技术上讲 - 在计算这种类型的平均值时，如果没有得到 0.
的结果，就不能得到 x 的 0
我认为很明显这不是处理直流信号的正确工具。为了获得一些有意义的信息，我想到了几件事：
- 听起来合理以两种方式完全忽略直流信号。
- 也许您最好为了调和平均值而忽略它，然后再添加它以与简单平均值兼容。
归根结底，你 需要决定你想用这个表达什么观点，然后相应地处理数据。
我有一个噪声信号的输出，保存为一组余弦。
我有一组从 0 到 x Hz（x 是一个大数）的频率，以及一组相同大小的振幅。
我想计算当前频率的调和平均值，当频率的权重是相应幅度的大小时。
例如：
如果我有一组频率
[ 1 , 2 , 3] 和振幅 [ 10, 100, 1000 ]（因此频率为 1 的余弦具有振幅 10，等等）。然后，频率的调和平均值为 2.8647.
但是，当我的频率为零（"DC" 分量）时，我 运行 遇到了问题 - 调和平均值仅为零！
现实生活中的问题是一组非常大的余弦，从零频率开始，上升到几 GHz。大部分信号在频谱的一部分中加权，我想将频谱的简单加权平均值与调和平均值进行比较。
解决这个问题的方法（这似乎是一种廉价的方法）是忽略零频率——它只是数万个频率中的一个。但是有正确的方法吗？
下面是加权调和平均值的等式：
应用于您的示例是：
x = 1:3;
w = logspace(1,3,3); % [10 100 1000]
sum(w)/sum(w./x); % 2.8220
可以看出，如果x其中一个值是0，那么分母的和就是无穷大。如果您手动将此值的权重设置为 0，您将在底部总和中有一个 0/0 场景（计算结果为 NaN）。从技术上讲 - 在计算这种类型的平均值时，如果没有得到 0.
x 的 0
我认为很明显这不是处理直流信号的正确工具。为了获得一些有意义的信息，我想到了几件事：
- 听起来合理以两种方式完全忽略直流信号。
- 也许您最好为了调和平均值而忽略它，然后再添加它以与简单平均值兼容。
归根结底，你 需要决定你想用这个表达什么观点，然后相应地处理数据。