L 系统节点重写示例
L System Node Rewriting example
这是我在 stackover 流程中的第一个 post。
最近我开始阅读名为 "Algorithmic beauty of plants" 的书，在第 1 章中，他解释了 L 系统。 （你可以阅读章节here）。
据我了解，有两种类型的 L 系统。边重写和节点重写。
Edge改写相对来说非常简单。有一个初始的起始多边形和一个生成器。初始多边形的每条边（边）将被生成器替换。
但是这个节点重写很混乱。根据我收集到的信息，有两个或更多规则，并且每次迭代都会将规则中的变量替换为其常量对应项。
对于海龟解释，这些是标准规则
F : Move turtle forward in current direction (initial direction is up)
+ : rotate turtle clock wise
- : rotate turtle anti clock wise
[ : Push the current state of the turtle onto a pushdown operations stack.
The information saved on the stack contains the turtle’s position and orientation,
and possibly other attributes such as the color and width of lines being drawn.
] : Pop a state from the stack and make it the current state of the turtle
因此请考虑本网站中显示的示例。 http://www.selcukergen.net/ncca_lsystems_research/lsystems.html
Axiom : FX
Rule : X= +F-F-F+FX
Angle : 45
so at n=0（忽略公理中的X）
它只是 F 表示向上的直线。
at n=1
用规则替换公理中的 X
F+F-F-F+F（再次忽略最后的X）
输出是这样的
http://www.selcukergen.net/ncca_lsystems_research/images/noderewrite.jpg
一个简单的例子，一个规则就可以了。但是在书 "Algorithmic beauty of plants" 第 25 页有一些规则我不确定如何解释。
X
X = F[+X]F[-X]+X
F = FF
查看此图片。
https://lh6.googleusercontent.com/g3aPb1SQpvnzvDttsiiBgiUflrj7R2V29-D60IDahJs=w195-h344-no
at n=0
只是 'X'。不确定这是什么意思
at n=1
应用规则 1 (X->F[+X]F[-X]+X) : F[+]F[-]+ 忽略所有 X。这只是一条直线。
应用规则 2 (F->FF)：FF[+]FF[-]。这只是一条直线。
最终的输出应该是乌龟向上移动四次，以我的理解。或者至多最终输出应该只包含四行。
我在网上找到了一个 L-system generator，我认为它可以帮助我更好地理解这一点，所以我输入了相同的值，这里是输出在 n=1
时的样子
https://lh6.googleusercontent.com/-mj7x0OzoPk4/VK-oMHJsCMI/AAAAAAAAD3o/Qlk_02_goAU/w526-h851-no/Capture%2B2.PNG
输出绝对不是一条直线，最糟糕的是它有 5 条线，这意味着最终输出方程中应该有 5 F。
帮助我理解这个节点重写。不理解这一点，我无法进一步阅读本书。
抱歉 post 以及 pre 标签中的链接。我不能 post 超过 2 个链接。
感谢您耐心地从头到尾阅读。
L 系统非常简单并且依赖文本替换。
有了这个起始信息：
Axiom : FX
Rule : X= +F-F-F+FX
然后基本上，要生成下一代系统，您需要使用上一代系统，并为其中的每个字符应用替换。
你可以使用这个算法产生一代：
- 对于上一代的每个角色：
- 检查我们是否有该字符的替换规则
- 是：追加替换
- 否：追加原始字符
因此：
n(0) = FX
+-- from the X
|
v---+---v
n(1) = F+F-F-F+FX
^
+- the original F
如果你有这个开始：
Axiom : ABA
Rule : A = AB
那么你会得到这个：
+--------+
| |
n(0) = ABA |
| | |
| ++ |
| | |
vv vv |
n(1) = ABBAB |
^ |
+-------+
基本上：
- 对于X世代的每个A，在产生X+1世代时，输出AB
- 对于没有规则的每个其他字符，只输出该字符（这处理所有 B）
这将是一个每代长度加倍的系统：
Axiom : A
Rule : A = AA
将创建：
n(0) = A
n(1) = AA
n(2) = AAAA
n(3) = AAAAAAAA
这是我在 stackover 流程中的第一个 post。 最近我开始阅读名为 "Algorithmic beauty of plants" 的书，在第 1 章中，他解释了 L 系统。 （你可以阅读章节here）。
据我了解，有两种类型的 L 系统。边重写和节点重写。
Edge改写相对来说非常简单。有一个初始的起始多边形和一个生成器。初始多边形的每条边（边）将被生成器替换。
但是这个节点重写很混乱。根据我收集到的信息，有两个或更多规则，并且每次迭代都会将规则中的变量替换为其常量对应项。
对于海龟解释，这些是标准规则
F : Move turtle forward in current direction (initial direction is up)
+ : rotate turtle clock wise
- : rotate turtle anti clock wise
[ : Push the current state of the turtle onto a pushdown operations stack.
The information saved on the stack contains the turtle’s position and orientation,
and possibly other attributes such as the color and width of lines being drawn.
] : Pop a state from the stack and make it the current state of the turtle
因此请考虑本网站中显示的示例。 http://www.selcukergen.net/ncca_lsystems_research/lsystems.html
Axiom : FX
Rule : X= +F-F-F+FX
Angle : 45
so at n=0（忽略公理中的X）
它只是 F 表示向上的直线。
at n=1
用规则替换公理中的 X
F+F-F-F+F（再次忽略最后的X）
输出是这样的
http://www.selcukergen.net/ncca_lsystems_research/images/noderewrite.jpg
一个简单的例子，一个规则就可以了。但是在书 "Algorithmic beauty of plants" 第 25 页有一些规则我不确定如何解释。
X
X = F[+X]F[-X]+X
F = FF
查看此图片。
https://lh6.googleusercontent.com/g3aPb1SQpvnzvDttsiiBgiUflrj7R2V29-D60IDahJs=w195-h344-no
at n=0
只是 'X'。不确定这是什么意思
at n=1
应用规则 1 (X->F[+X]F[-X]+X) : F[+]F[-]+ 忽略所有 X。这只是一条直线。
应用规则 2 (F->FF)：FF[+]FF[-]。这只是一条直线。
最终的输出应该是乌龟向上移动四次，以我的理解。或者至多最终输出应该只包含四行。
我在网上找到了一个 L-system generator，我认为它可以帮助我更好地理解这一点，所以我输入了相同的值，这里是输出在 n=1
时的样子https://lh6.googleusercontent.com/-mj7x0OzoPk4/VK-oMHJsCMI/AAAAAAAAD3o/Qlk_02_goAU/w526-h851-no/Capture%2B2.PNG
输出绝对不是一条直线，最糟糕的是它有 5 条线，这意味着最终输出方程中应该有 5 F。
帮助我理解这个节点重写。不理解这一点，我无法进一步阅读本书。
抱歉 post 以及 pre 标签中的链接。我不能 post 超过 2 个链接。 感谢您耐心地从头到尾阅读。
L 系统非常简单并且依赖文本替换。
有了这个起始信息：
Axiom : FX
Rule : X= +F-F-F+FX
然后基本上，要生成下一代系统，您需要使用上一代系统，并为其中的每个字符应用替换。
你可以使用这个算法产生一代：
- 对于上一代的每个角色：
- 检查我们是否有该字符的替换规则
- 是：追加替换
- 否：追加原始字符
- 检查我们是否有该字符的替换规则
因此：
n(0) = FX
+-- from the X
|
v---+---v
n(1) = F+F-F-F+FX
^
+- the original F
如果你有这个开始：
Axiom : ABA
Rule : A = AB
那么你会得到这个：
+--------+
| |
n(0) = ABA |
| | |
| ++ |
| | |
vv vv |
n(1) = ABBAB |
^ |
+-------+
基本上：
- 对于X世代的每个A，在产生X+1世代时，输出AB
- 对于没有规则的每个其他字符，只输出该字符（这处理所有 B）
这将是一个每代长度加倍的系统：
Axiom : A
Rule : A = AA
将创建：
n(0) = A
n(1) = AA
n(2) = AAAA
n(3) = AAAAAAAA