检查二叉树是否平衡

Question

我在一本书上看到这个问题（Cracking the Coding Interview）。建议的代码是：

public boolean isBalanced(Node root) {

    if(root == null)
        return true;

    int leftHeight = getHeight(root.left);
    System.out.println("left height: " + leftHeight);
    int rightHeight = getHeight(root.right);
    System.out.println("right height: " + rightHeight);
    int diff = Math.abs(leftHeight - rightHeight);

    // check if difference in height is more than 1
    if (diff > 1)
        return false;

    // check if left and right subtrees are balanced
    else 
        return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);

我不明白的部分是为什么我们需要 return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)。仅仅检查高度和 return 如果高度大于 1 则为 false，否则为 true 还不够吗？

Answer 1

不，仅检查高度是不够的，return如果高度大于 1，则为 false，否则为 true。简单地检查根的高度会导致如下误报：

        A
       / \
      B   F
     /   /
    C   G
   /   /
  D   H
 /   /
E   I

检查二叉树是否平衡

Checking if a Binary Tree is Balanced

java

binary-tree