有人可以澄清快速排序和随机快速排序之间的区别吗？
Can someone clarify the difference between Quicksort and Randomized Quicksort?
如果我 select 随机主元与仅 select 无序 set/list 中的第一个主元有何不同？
如果集合是无序的，select集合中的第一个值本身不是随机的吗？所以本质上，我试图理解 how/if 随机化承诺更好的最坏情况运行时间。
我认为您可能混淆了任意和随机的概念。选择数组的第一个元素是 任意 - 你可以选择任何你喜欢的元素，它同样有效 - 但它不是 random. 随机选择是无法提前预测的选择。 任意选择是可以的
假设您正在对排序序列 1、2、3、4、5、6、...、n 使用快速排序。如果您选择第一个元素作为基准，那么您将选择 1 作为基准。所有 n - 1 个其他元素然后向右移动，没有任何元素向左移动，您将递归快速排序 2, 3, 4, 5, ..., n.
对该范围进行快速排序时，您将选择 2 作为基准。然后对元素进行分区，左边什么都不放，右边放数字 3、4、5、6、...、n，所以你将递归地对 3、4、5、6、...、n 进行快速排序。
更一般地，在k步之后，你将选择数字k作为主元，将数字k+1，k+2，...，n放在右边，然后递归快速排序。
这里完成的总工作量最终为 Θ(n2)，因为在第一次通过时（分区 2、3、...、n 大约 1）你必须查看 n-1 个元素，在第二遍（分区 3、4、5，...，n 大约 2）时，您必须查看 n-2 个元素，等等。这意味着完成的工作是(n-1)+(n-2)+ ... +1 = Θ(n2)，效率很低！
现在，将其与随机快速排序进行对比。在随机快速排序中，您真正选择了一个随机元素作为每一步的基准。这意味着虽然你在技术上 可以 选择与确定性情况相同的枢轴，但这不太可能（概率大约是 22 - n ，这是非常低的）这将发生并触发最坏情况的行为。您更有可能选择更靠近数组中心的枢轴，当发生这种情况时，递归分支会更均匀，因此终止得更快。
随机快速排序的优点是没有一个输入总是会导致它在时间 Θ(n log n) 内 运行 并且 运行 时间预计为 O(n记录 n)。确定性快速排序算法通常有以下缺点：(1) 它们 运行 在最坏情况下时间 O(n log n)，但具有高常数因子，或者 (2) 它们 运行 在最坏情况下案例时间 O(n2) 并且触发该案例的输入类型是确定性的。
如果我 select 随机主元与仅 select 无序 set/list 中的第一个主元有何不同？
如果集合是无序的，select集合中的第一个值本身不是随机的吗？所以本质上，我试图理解 how/if 随机化承诺更好的最坏情况运行时间。
我认为您可能混淆了任意和随机的概念。选择数组的第一个元素是 任意 - 你可以选择任何你喜欢的元素，它同样有效 - 但它不是 random. 随机选择是无法提前预测的选择。 任意选择是可以的
假设您正在对排序序列 1、2、3、4、5、6、...、n 使用快速排序。如果您选择第一个元素作为基准，那么您将选择 1 作为基准。所有 n - 1 个其他元素然后向右移动，没有任何元素向左移动，您将递归快速排序 2, 3, 4, 5, ..., n.
对该范围进行快速排序时，您将选择 2 作为基准。然后对元素进行分区，左边什么都不放，右边放数字 3、4、5、6、...、n，所以你将递归地对 3、4、5、6、...、n 进行快速排序。
更一般地，在k步之后，你将选择数字k作为主元，将数字k+1，k+2，...，n放在右边，然后递归快速排序。
这里完成的总工作量最终为 Θ(n2)，因为在第一次通过时（分区 2、3、...、n 大约 1）你必须查看 n-1 个元素，在第二遍（分区 3、4、5，...，n 大约 2）时，您必须查看 n-2 个元素，等等。这意味着完成的工作是(n-1)+(n-2)+ ... +1 = Θ(n2)，效率很低！
现在，将其与随机快速排序进行对比。在随机快速排序中，您真正选择了一个随机元素作为每一步的基准。这意味着虽然你在技术上 可以 选择与确定性情况相同的枢轴，但这不太可能（概率大约是 22 - n ，这是非常低的）这将发生并触发最坏情况的行为。您更有可能选择更靠近数组中心的枢轴，当发生这种情况时，递归分支会更均匀，因此终止得更快。
随机快速排序的优点是没有一个输入总是会导致它在时间 Θ(n log n) 内 运行 并且 运行 时间预计为 O(n记录 n)。确定性快速排序算法通常有以下缺点：(1) 它们 运行 在最坏情况下时间 O(n log n)，但具有高常数因子，或者 (2) 它们 运行 在最坏情况下案例时间 O(n2) 并且触发该案例的输入类型是确定性的。