限制在 opensolver 中求解的选定变量
Limiting chosen variables solved for in opensolver
我有一个包含 17 个方程、506 个变量的线性系统，求解总变量的最小总和。到目前为止，这工作正常，但解决方案是 19 个变量组合的结果。
但最后我想将所选变量的数量限制为 10 个，而无需事先知道哪些是最佳变量（求解器为我计算出这一点，以及它们的比率）。
我想如果值变得大于 0，我可以设置一个布尔值 = 1：（意味着选择了变量），如果没有选择变量以获得最佳解决方案，则设置为 0。
然后布尔值之和最多为10。
然而，这似乎有点复杂，我想知道 opensolver 中是否有内置选项，因为我认为用子集求解大型集合是一个很常见的问题。
那么大家有什么建议吗：
- 我精心设计的方法如何显着降低性能？ （*我对 opensolver 算法还没有内在的理解。）
- 关于更多 easily/within opensolver 选项的建议可以满足我对 max 的需求。 10 个解决方案变量？
根据下面提供的信息，我首先缩小了问题的规模：
我有三个数据列表，列中有 18 个条目：
W7:W23,AC7:AD23
其中手动（with:W28 = 6000, AC28=600,W29 = 1,AC29 =1），线性组合，equal/exceed目标列表：
EGM34:EG50
所以我所做的就是将 descion 变量放入 W28:W29, AC28:AD29
我在求解器中添加约束 W28,AC28:AD28 = integer 的地方（原始 excel 求解器与 opensolver 一样）
并且我在求解器中添加了约束 W29,AC29:AD29 = Boolean（原始的 excel 求解器与 opensolver 一样）
然后我对整数*布尔值进行乘法运算 = (W7:W23 etc)
中上述列表的实际乘法因子
为了限制所选变量的数量，除了所描述的约束之外，我还尝试使用 =sum(W29,AC29:AD29) to <= 10 来限制单元格（有效地将设置为 true 的布尔值数量减少到 11 以下，或者所以我想，但是布尔值没有被求解器评估为布尔值）。
这些新的相乘列表放在W34:W50,AC34:AD50中，求和位于：EGY34:EGY50因此最后的检查作为约束添加为：
EGY34:EGY50 =>EGM34:EGM50
我有一个关于线性求解器如何评估这些约束的问题，是吗：
一个。想想 EGY34:EGY50 must be larger or equal than/to EGM34:EGM50
的总和
或
b。它认为：“对于每一行 x EGYx must be larger or equal than/to EGMx
到目前为止我已经注意到 b。但我想确认一下。
但我的主要问题是：
在使用下面评论中善意建议的进化算法后，how/why它是否尝试将指定为布尔值的决策变量的值设置为 0.99994？
二进制变量的引入确实是实现此类约束的标准方式。不幸的是，它将问题从线性规划问题转变为 integer programming problem (specifically a mixed integer linear programming problem). A standard approach to such problems is the branch and bound algorithm。这就是 Excel 的内置求解器似乎使用的，我不确定您正在使用的开放式求解器。在最好的情况下（有很多边界）它会 运行 相当快，即使你的尺寸有问题。在最坏的情况下，对于您的问题，它可能比您通过 运行 将单纯形算法 C(506,10) = 2.8 x 10^20 次（每组 10 个决策变量可能一次）得到的结果好一点。换句话说，这可能是不可行的。已知整数规划是 NP 难的。
如果精确解不可行，您始终可以使用启发式算法，例如进化方法。
我有一个包含 17 个方程、506 个变量的线性系统，求解总变量的最小总和。到目前为止，这工作正常，但解决方案是 19 个变量组合的结果。
但最后我想将所选变量的数量限制为 10 个，而无需事先知道哪些是最佳变量（求解器为我计算出这一点，以及它们的比率）。
我想如果值变得大于 0，我可以设置一个布尔值 = 1：（意味着选择了变量），如果没有选择变量以获得最佳解决方案，则设置为 0。
然后布尔值之和最多为10。
然而，这似乎有点复杂，我想知道 opensolver 中是否有内置选项，因为我认为用子集求解大型集合是一个很常见的问题。
那么大家有什么建议吗：
- 我精心设计的方法如何显着降低性能？ （*我对 opensolver 算法还没有内在的理解。）
- 关于更多 easily/within opensolver 选项的建议可以满足我对 max 的需求。 10 个解决方案变量？
根据下面提供的信息，我首先缩小了问题的规模：
我有三个数据列表，列中有 18 个条目：
W7:W23,AC7:AD23
其中手动（with:W28 = 6000, AC28=600,W29 = 1,AC29 =1），线性组合，equal/exceed目标列表：
EGM34:EG50
所以我所做的就是将 descion 变量放入 W28:W29, AC28:AD29
我在求解器中添加约束 W28,AC28:AD28 = integer 的地方（原始 excel 求解器与 opensolver 一样）
并且我在求解器中添加了约束 W29,AC29:AD29 = Boolean（原始的 excel 求解器与 opensolver 一样）
然后我对整数*布尔值进行乘法运算 = (W7:W23 etc)
为了限制所选变量的数量，除了所描述的约束之外，我还尝试使用 =sum(W29,AC29:AD29) to <= 10 来限制单元格（有效地将设置为 true 的布尔值数量减少到 11 以下，或者所以我想，但是布尔值没有被求解器评估为布尔值）。
这些新的相乘列表放在W34:W50,AC34:AD50中，求和位于：EGY34:EGY50因此最后的检查作为约束添加为：
EGY34:EGY50 =>EGM34:EGM50
我有一个关于线性求解器如何评估这些约束的问题，是吗：
一个。想想 EGY34:EGY50 must be larger or equal than/to EGM34:EGM50
或
b。它认为：“对于每一行 x EGYx must be larger or equal than/to EGMx
到目前为止我已经注意到 b。但我想确认一下。
但我的主要问题是：
在使用下面评论中善意建议的进化算法后，how/why它是否尝试将指定为布尔值的决策变量的值设置为 0.99994？
二进制变量的引入确实是实现此类约束的标准方式。不幸的是，它将问题从线性规划问题转变为 integer programming problem (specifically a mixed integer linear programming problem). A standard approach to such problems is the branch and bound algorithm。这就是 Excel 的内置求解器似乎使用的，我不确定您正在使用的开放式求解器。在最好的情况下（有很多边界）它会 运行 相当快，即使你的尺寸有问题。在最坏的情况下，对于您的问题，它可能比您通过 运行 将单纯形算法 C(506,10) = 2.8 x 10^20 次（每组 10 个决策变量可能一次）得到的结果好一点。换句话说，这可能是不可行的。已知整数规划是 NP 难的。
如果精确解不可行，您始终可以使用启发式算法，例如进化方法。