使用 ReLU 作为激活函数的注意事项

Question

我正在实现一个神经网络，想使用 ReLU 作为神经元的激活函数。此外，我正在使用 SDG 和反向传播训练网络。我正在用典型的 XOR 问题测试神经网络，到目前为止，如果我使用逻辑函数或双曲正切作为激活函数，它会正确地对新样本进行分类。

我一直在阅读有关使用 Leaky ReLU 作为激活函数的好处，并在 Python 中实现了它，如下所示：

def relu(data, epsilon=0.1):
    return np.maximum(epsilon * data, data)

其中 np 是 NumPy 的名称。关联的导数是这样实现的：

def relu_prime(data, epsilon=0.1):
    if 1. * np.all(epsilon < data):
        return 1
    return epsilon

使用这个函数作为激活我得到了不正确的结果。例如：

输入 = [0, 0] --> 输出 = [0.43951457]
输入 = [0, 1] --> 输出 = [0.46252925]
输入 = [1, 0] --> 输出 = [0.34939594]
输入 = [1, 1] --> 输出 = [0.37241062]

可以看出输出结果与预期的异或结果相差很大。那么问题来了，使用 ReLU 作为激活函数有什么特殊的考虑吗？

请不要犹豫，向我询问更多上下文或代码。提前致谢。

编辑： 导数中存在错误，因为它只有 returns 单个浮点值，而不是 NumPy 数组。正确的代码应该是：

def relu_prime(data, epsilon=0.1):
    gradients = 1. * (data > epsilon)
    gradients[gradients == 0] = epsilon
    return gradients

Answer 1

简答

不要对二进制数字使用 ReLU。它旨在以更大的价值运作。当没有负值时也要避免使用它，因为这基本上意味着您使用的线性激活函数不是最好的。最好与卷积神经网络一起使用。

长答案

不能说 python 代码是否有问题，因为我在 Java 中编写代码。但从逻辑上讲，我认为在这种情况下使用 ReLU 是一个错误的决定。当我们预测 XOR 时，您的 NN [0,1] 的值范围有限。这也是 sigmoid 激活函数的范围。使用 ReLU，您可以使用值 [0,infinity] 进行操作，这意味着您永远不会使用大量值，因为它是 XOR。但是 ReLU 仍会考虑这些值，并且您将获得的错误会增加。这就是为什么您在大约 50% 的时间内得到正确答案的原因。事实上，这个值可以低至 0%，也可以高达 99%。故事的寓意 - 在决定使用哪个激活函数时，尝试将 NN 中的输入值范围与激活函数值的范围相匹配。

Answer 2

您的 relu_prime 函数应该是：

def relu_prime(data, epsilon=0.1):
    gradients = 1. * (data > 0)
    gradients[gradients == 0] = epsilon
    return gradients

注意数据矩阵中每个值与0的比较，而不是epsilon。这遵循 leaky ReLUs 的标准定义，当 x > 0 时创建 1 的分段梯度，否则创建 epsilon。

我无法评论 leaky ReLU 是否是解决 XOR 问题的最佳选择，但这应该可以解决您的梯度问题。

使用 ReLU 作为激活函数的注意事项

Considerations for using ReLU as activation function

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