哪些变量位于卡诺图的哪一侧

Question

对于三个或更多变量的卡诺图，决定变量的哪一侧使解决方案更容易发现和更简单。但是你怎么知道哪些变量在哪一边。

例如。对于变量 x、y 和 z；您可以将 x 和 y 作为列 headers，将 z 作为行 header，或者您可以将 y 和 z 作为列 headers，将 x 作为行 header会给出两个不同的表

Answer 1

对于最多有四个变量的地图，哪个变量放在哪边是个人喜好问题。但是，Mahoney maps 作为 Karnaugh 映射的扩展，五个或更多变量确实需要一定的顺序。

以下示例的表达式：

abcd!e + abc!de

五输入Mahoney图：

等效Karnaugh映射：

            de                     de
      00  01  11  10         00  01  11  10
 abc +---+---+---+---+  abc +---+---+---+---+
 000 | 0 | 0 | 0 | 0 |  001 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 010 | 0 | 0 | 0 | 0 |  011 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 110 | 0 | 0 | 0 | 0 |  111 | 0 | 1 | 0 | 1 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 100 | 0 | 0 | 0 | 0 |  101 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+

始终可以交换变量，如下所示：

           de                     de
      00  01  11  10         00  01  11  10
 abc +---+---+---+---+  abc +---+---+---+---+
 000 | 0 | 0 | 0 | 0 |  001 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 010 | 0 | 0 | 0 | 0 |  011 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 110 | 0 | 0 | 0 | 0 |  111 | 0 | 1 | 0 | 1 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+
 100 | 0 | 0 | 0 | 0 |  101 | 0 | 0 | 0 | 0 |
     +---+---+---+---+      +---+---+---+---+

Here 您可以找到一个不错的在线工具来绘制和简化 Karnaugh-Veitch/Mahoney 地图。

哪些变量位于卡诺图的哪一侧

Which Variables go on which side of a Karnaugh Map

boolean

boolean-logic

karnaugh-map