宇宙不一致（因为严格的正性限制？）

Question

我有以下代码片段。

Set Implicit Arguments.

Inductive Simple (A: Type) := simple : Simple A.
Inductive Wrap (A: Type) :=
| wrap : A -> Wrap A
| funWrap : forall X, Simple X -> (X -> Wrap A) -> Wrap A.

Definition anotherWrap A : Wrap A :=
  funWrap (simple A) (fun x => wrap x).

Fail Definition specialWrap1 A : Wrap (Wrap A) :=
  funWrap (simple (Wrap A)) (fun x => wrap x).

Fail Definition specialWrap A : Wrap A :=
  funWrap (simple (Wrap A)) (fun x => x).

我的第一个想法是 funWrap 中的 X 不能用 Wrap A 实例化，因为归纳类型有严格的正性限制。是这种情况还是存在不一致的其他原因（也许定义函数的方法不同 specialWrap）？

编辑：第二个定义的解释在所选答案的评论中给出。

Answer 1

我认为你第一个定义的问题是缺乏宇宙多态性。如果启用 Set Universe Polymorphism. 它将通过。

这是因为常规归纳定义是 "universe monomorphic"，所以在这种情况下，由于共享宇宙级别，您会遇到宇宙问题。

宇宙不一致（因为严格的正性限制？）

Universe inconsistency (because of strict positivity restriction?)

coq