使用 trapz 和 MATLAB 计算阈值上方和下方曲线下的阴影区域

Question

我正在尝试计算曲线阴影部分的面积。蓝色表示高于阈值，灰色表示低于阈值。在脚本中，您可以通过调整级别值来更改蓝色与灰色的比例。当级别设置为 2（图 1）时，区域应该相等。当级别设置为 1.6（图 2）时，蓝色的面积应该大于灰色，等等......关于如何找到曲线下低于和高于阈值的区域有什么想法吗？

图1：

图2：

我的代码：

%% Example 
x = 0:.01:4*pi;% x data
y = sin(x)+2;% y data
level = 2;% level
plot(x, y)
hold on
x_interest = 0:.01:x(length(y));
y_interest = sin(x_interest)+2;
xlim ([0 x(length(y))])

% Shaded area above level
area(x_interest, max(y_interest, level), level, ...
    'EdgeColor', 'none', 'FaceColor', [.6 .7 .8], ...
    'ShowBaseLine', 'off');

% Shaded area below level
area(x_interest, min(y_interest, level), level, ...
    'EdgeColor', 'none', 'FaceColor', [.5 .5 .5], ...
    'ShowBaseLine', 'off');

%%== This did not work ==%%
above = find(y_interest >= level);
below = find(y_interest <= level);
A_above = trapz(above)
A_below = trapz(below)

 %% Integrate
 plot(x, sin(x)+2)
 fun = @(x) sin(x)+2; 
 integral(fun, 0, x(length(y)))

 A = trapz(x,y)

Answer 1

在一般意义上，函数trapz(x,y)（其中x和y是相同长度的向量）估计曲线下的面积f(x) = y。该区域被函数 f(x) 和 x-axis.

夹在中间

对于 A_above，您想要估计曲线 f1(x_interest) = max(y_interest, level) 和 f2(x_interest) = level 之间的面积。这与曲线 f1(x_interest) 下移 level 的面积相同。所以这可以通过以下方式评估：

A_above =  trapz(x_interest, max(y_interest, level)-level)

同样，对于A_below：

A_below = -trapz(x_interest, min(y_interest, level)-level)

使用 trapz 和 MATLAB 计算阈值上方和下方曲线下的阴影区域

Calculate the shaded area under the curve above and below a threshold using trapz and MATLAB

matlab

curve

area

matlab-figure