Haskell 德摩根定律实施中的点 (.) 运算符

Question

在中，作者在 Haskell 中编写了德摩根定律的实现。我理解 notAandnotB 和 notAornotB 的实现，但我很难理解 notAorB 的实现，即：

notAorB :: (Either a b -> c) -> (a -> c, b -> c)
notAorB f = (f . Left, f . Right)

有人可以解释一下 (f . Left, f . Right) 部分是如何工作的吗？我以前见过 . 运算符，但有三个参数，而不是两个。

提前致谢。

Answer 1

回想一下 . 运算符的定义是 (f . g) x = f (g x), 即 f . g = \x -> f (g x) （在句法上，它是一个 binary 运算符，只是 Haskell 的语法糖允许将后者定义重述为前者）。所以，你的定义可以改写为

notAorB f = ((\x -> f (Left x)), (\y -> f (Right y)))

（这可以由Lambdabot on #haskell机械地完成，告诉他@unpl ‹expr›），或者更冗长

notAorB f = (lt, rt)
  where lt x = f (Left x)
        rt y = f (Right y)

一如既往，尝试写下类型。如果(.) :: ∀ s t u. (t -> u) -> (s -> t) -> s -> u、f :: Either a b -> c、Left :: ∀ p q. p -> Either p q，则f . Left或(.) f Left :: a -> c、等

Haskell 德摩根定律实施中的点 (.) 运算符

Haskell dot (.) operator in de Morgan's law implementation

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