如何将按位函数从 matlab/C 翻译成 R？特例：希尔伯特曲线算法

Question

我正在尝试将用 matlab 编写的脚本转换为 R。该脚本根据希尔伯特曲线将一维坐标映射到二维坐标。

脚本中有一行我不确定如何翻译成 R:

ry = mod ( bitxor ( uint8 ( t ), uint8 ( rx ) ), 2 )

我认为有一个带有 bitxor() 函数的 R 包，但不确定如何处理 uint8()。

感谢帮助！

完整的 matlab 脚本可以在这里找到：

https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/m_src/hilbert_curve/d2xy.m

脚本中调用的rot()函数在这里：

https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/m_src/hilbert_curve/rot.m

C 版本可以在这里找到：

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Hilbert_curve

一些背景知识，以备不时之需：我是一名业余编码员。通常我只编写我理解从一行代码到下一行代码的逻辑流程的程序。在这种情况下，我不明白其中的逻辑，但我知道我想要它做什么，并且非常希望它能够继续而不是盲目地完成这项任务。

特别是我不知道 bitxor() 和 unint8() 函数在做什么，虽然我明白 xor 逻辑门在原则上是什么。

如果有人翻译了整个剧本，我不会抱怨。

Answer 1

Matlab 转 R

# start d2xy    
d2xy <- function (m, d)
{
  m <- as.integer(m)
  d <- as.integer(d)

  n <- 2^m
  x <- 0
  y <- 0
  t <- d
  s <- 1

  while ( s < n ){
    rx <- floor ( t / 2 ) %% 2 
    if ( rx == 0 ){
      ry <- t %% 2
    } else {
      ry <- bitwXor(as.integer(t), as.integer(rx)) %%  2
    }

    xy <- rot ( s, x, y, rx, ry )
    x <- xy['x'] + s * rx
    y <- xy['y'] + s * ry
    t <- floor ( t / 4 )
    s <- s * 2
  }

  return(c(x = x, y = y))      
}
# end d2xy

# start rot
rot <- function(n, x, y, rx, ry) 
{
  n <- as.integer(n)
  x <- as.integer(x)
  y <- as.integer(y)
  rx <- as.integer(rx)
  ry <- as.integer(ry)

  if ( ry == 0 ){
    if ( rx == 1 ){
      x <- n - 1 - x
      y <- n - 1 - y
    }
    t <- x
    x <- y
    y <- t
  }

  return(c(x = x, y = y))
}
# end rot

在 R 中测试以上功能

# vectorize our translated R function
d2xy_R <- Vectorize(d2xy, c('m', 'd'))    
rm(d2xy)

比较 matlab 与使用 matlab 函数的 R 翻译代码

set.seed(1L)
m <- 2
d <- 5
xx <- runif(n = m*d, min = 0, max = 1)
mat_R <- d2xy_R(m = m, d = 1:d)
mat_R
#     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# x.x    1    1    0    0    0
# y.y    0    1    1    2    3

比较 mat_R 输出与 matlab 输出。两者相同，因此 翻译没有问题。

mat_R <- mat_R + 1
coord2D_R <- matrix(xx[mat_R], nrow = m, ncol = d)
rownames(coord2D_R) <- c('x', 'y')

coord2D_R
#        [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]
# x 0.3721239 0.3721239 0.2655087 0.2655087 0.2655087
# y 0.2655087 0.3721239 0.3721239 0.5728534 0.9082078

绘制希尔伯特曲线

set.seed(1L)
m <- 2
d <- 50
xx <- runif(n = m*d, min = 0, max = 1)
mat_R <- d2xy_R(m = m, d = 1:d)
mat_R <- mat_R + 1
coord2D_R <- matrix(xx[mat_R], nrow = m, ncol = d)
rownames(coord2D_R) <- c('x', 'y')
plot(t(coord2D_R), type = 'l', col = 'red')

将 matlab 和 R 翻译代码与@hrbrmstr 的 github hilbert 包进行比较

从 hrbrmstr github hilbert 包中获取 hilbert.cpp 文件

library('Rcpp')
sourceCpp("hilbert.cpp") # compile C++ functions in hilbert.cpp file
d2xy_Rcpp <- d2xy
rm(d2xy)

mat_Rcpp <- matrix(nrow = m, ncol = d)
rownames(mat_Rcpp) <- c('x', 'y')

for(i in seq_len(d)){   # for loop is introduced, because unlike the R translated code, the Rcpp function is not vectorized
  xy <- d2xy_Rcpp(n = m, d = i)
  mat_Rcpp['x', i] <- xy['x']
  mat_Rcpp['y', i] <- xy['y']
}

mat_Rcpp
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,]    0    1    1    0    0
# [2,]    1    1    0    0    1

比较 mat_Rcpp 输出与 mat_R 和 matlab 输出。与他们不匹配，所以可能是这个包有bug，或者提供的matlab代码有问题。

mat_Rcpp <- mat_Rcpp + 1
coord2D_Rcpp <- matrix(xx[mat_Rcpp], nrow = m, ncol = d)
rownames(coord2D_Rcpp) <- c('x', 'y')

coord2D_Rcpp
#        [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]
# x 0.2655087 0.3721239 0.3721239 0.2655087 0.2655087
# y 0.3721239 0.3721239 0.2655087 0.2655087 0.3721239

Benchmark matlab 到 R 使用 hrbrmstr 的 hilbert 包翻译的代码

library('microbenchmark')
set.seed(1L)
m <- 2
d <- 5
xx <- runif(n = m*d, min = 0, max = 1)
microbenchmark(d2xy_R(m = m, d = d),      # matlab to R translation
               d2xy_Rcpp(n = m, d = d),   # @hrbrmstr - hilbert github package
               times = 100000)

# Unit: microseconds
#                    expr     min      lq       mean  median      uq       max neval
# d2xy_R(m = m, d = d)    169.382 177.534 192.422166 180.252 184.780 94995.239 1e+05
# d2xy_Rcpp(n = m, d = d)   2.718   4.530   7.309071   8.606   9.512  2099.603 1e+05

如何将按位函数从 matlab/C 翻译成 R？特例：希尔伯特曲线算法

How to translate bitwise functions from matlab/C to R? Particular case: Hilbert curve algorithm

matlab

r

bitwise-operators

hilbert-curve