不等式的可行解
Feasible solutions to inequations
我有一道数学题，其中有一些正确的陈述，我想知道方程式是否有可行解。我想知道如何在 Matlab 或 Mathematica 中做到这一点。
正确的说法是：
0 < a, b, c, d, e
a, b, c integers
a < b < c
d*b + e*b > e * c
我想知道，如果给定这些条件，可以找到 a、b、c、d、[=16 的值=]，使得以下不等式成立：
d*a > d*b +e*b - e*c
我认为 Mathematica 中的 Reduce 函数是适合这个的工具。
Reduce[d*a > d*b + e*b + e*c && a > 0 && b > 0 && c > 0 && d > 0 && e > 0 && d*b + e*b > e*c && a < b < c, {a, b, c, d, e}, Integers]
这会产生 False，这意味着它不能像公式那样满足。但是，放宽 a < b < c 约束确实会产生（一组）解决方案。
我有一道数学题，其中有一些正确的陈述，我想知道方程式是否有可行解。我想知道如何在 Matlab 或 Mathematica 中做到这一点。
正确的说法是：
0 < a, b, c, d, e
a, b, c integers
a < b < c
d*b + e*b > e * c
我想知道，如果给定这些条件，可以找到 a、b、c、d、[=16 的值=]，使得以下不等式成立：
d*a > d*b +e*b - e*c
我认为 Mathematica 中的 Reduce 函数是适合这个的工具。
Reduce[d*a > d*b + e*b + e*c && a > 0 && b > 0 && c > 0 && d > 0 && e > 0 && d*b + e*b > e*c && a < b < c, {a, b, c, d, e}, Integers]
这会产生 False，这意味着它不能像公式那样满足。但是，放宽 a < b < c 约束确实会产生（一组）解决方案。