Python 3 - 高斯整数的高斯因数

Question

我正在尝试编写一种方法来生成高斯整数的高斯除数序列 - 高斯整数可以是普通整数也可以是复数 g = a + bi，其中 a 和 b 都是整数，高斯整数 g 的高斯约数是高斯整数 d 使得 g / d 也是高斯整数。

我得到了以下代码。

def is_gaussian_integer(c):
    """
        Checks whether a given real or complex number is a Gaussian integer,
        i.e. a complex number g = a + bi such that a and b are integers.
    """
    if type(c) == int:
        return True
    return c.real.is_integer() and c.imag.is_integer()


def gaussian_divisors(g):
    """
        Generates a sequence of Gaussian divisors of a rational or Gaussian
        integer g, i.e. a Gaussian integer d such that g / d is also a Gaussian integer.
    """
    if not is_gaussian_integer(g):
        return
    if g == 1:
        yield complex(g, 0)
        return
    g = complex(g) if type(g) == int or type(g) == float else g
    a = b = 1
    ubound = int(math.sqrt(abs(g)))
    for a in range(-ubound, ubound + 1):
        for b in range(-ubound, ubound + 1):
            if a or b:
                d = complex(a, b)
                if is_gaussian_integer(g / d):
                    yield d
    yield g

它似乎 "mostly" 有效，但对于某些输入，它遗漏了一些高斯除数，例如对于 2，我希望该序列包含除数 -2 + 0j（即 -2），但它丢失了。我不明白为什么要这样做，或者逻辑上有什么漏洞。

In [92]: list(gaussian_divisors(2))
Out[92]: [(-1-1j), (-1+0j), (-1+1j), -1j, 1j, (1-1j), (1+0j), (1+1j), (2+0j)]

Answer 1

而不是屈服

yield g

你还可以

yield -g

因为你的循环开始和停止在 int(math.sqrt(abs(g))) = int(sqrt(2)) 也就是 1 所以它只会测试 -1, 0 和 1.

或者，如果您想在循环中包含 -2 和 2，您需要增加 ubound 或 math.ceil 和 sqrt 结果。

Python 3 - 高斯整数的高斯因数

Python 3 - Gaussian divisors of a Gaussian integer

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