0 0 1 在 3d 对象的坐标系中意味着什么？
What does 0 0 1 mean in coordinate systems for 3d object?
我正在阅读和学习 3d 中的坐标系，发现有些人对坐标系的旋转有不同的解释。
3d对象在坐标系中绘制是什么意思：
0 0 1
1 0 0
0 1 0
这个问题太笼统了，我不能确定矩阵在每个上下文中的含义。但是，从数学上讲，当您用矩阵表示 坐标系 时，矩阵就是您用来将向量从该坐标系更改为所谓的 规范 系统，其中向量 (x,y,z) 对应于 基础 E = {(1,0,0), (0,1,0), (0 ,0,1)}.
在你的情况下，如果你有一个向量 v，其在另一个系统中的坐标是 (a, b, c)，你可以计算 v 在规范基础中的坐标乘以矩阵列向量 (a, b, c):
| 0 0 1 | |a| |c|
| 1 0 0 | |b| = |a|
| 0 1 0 | |c| |b|
例如本系统中坐标为(1, 2, 3)的向量由通常的向量(3, 1, 2).
组成
您可以使用子索引来注释您正在使用的坐标系。在您的示例中，如果我们设置 B = {(0,1,0), (0,0,1), (1,0,0)}（矩阵的列），我们有：
(1, 2, 3)B = (3, 1, 2)E = (3, 1, 2) "with no E for the sake of simplicity"
请注意，您可以在此基础上对向量进行各种线性运算，然后将结果转换为规范基础，或者先转换为规范再操作。在这两种情况下，您都会得到完全相同的结果。例如，
- (1, 2, 3)B + 4*(5, 6, 7)B = (21, 26, 31)B = (31, 21, 26)
- (3, 1, 2) + 4*(7, 5, 6) = (31, 21, 26)
1中我们在B中进行操作，然后进行改造。 2中我们改造然后操作。两个结果是一样的。
总之，
- 表示R3坐标系的矩阵M在其列中具有该坐标系的基B的向量写在（通常）规范的基础上。
- 要计算写在 B 中的向量 v 的正则坐标，请将矩阵 M 乘以由 v 在 B 中的坐标给出的列向量：M[v]B = [v]E.
- 由于上面的2，M可以看成是从B到E的矩阵
- 从 E 变（回）到 B 的矩阵是逆矩阵 M-1.
我正在阅读和学习 3d 中的坐标系，发现有些人对坐标系的旋转有不同的解释。 3d对象在坐标系中绘制是什么意思：
0 0 1
1 0 0
0 1 0
这个问题太笼统了，我不能确定矩阵在每个上下文中的含义。但是，从数学上讲，当您用矩阵表示 坐标系 时，矩阵就是您用来将向量从该坐标系更改为所谓的 规范 系统，其中向量 (x,y,z) 对应于 基础 E = {(1,0,0), (0,1,0), (0 ,0,1)}.
在你的情况下，如果你有一个向量 v，其在另一个系统中的坐标是 (a, b, c)，你可以计算 v 在规范基础中的坐标乘以矩阵列向量 (a, b, c):
| 0 0 1 | |a| |c|
| 1 0 0 | |b| = |a|
| 0 1 0 | |c| |b|
例如本系统中坐标为(1, 2, 3)的向量由通常的向量(3, 1, 2).
您可以使用子索引来注释您正在使用的坐标系。在您的示例中，如果我们设置 B = {(0,1,0), (0,0,1), (1,0,0)}（矩阵的列），我们有：
(1, 2, 3)B = (3, 1, 2)E = (3, 1, 2) "with no E for the sake of simplicity"
请注意，您可以在此基础上对向量进行各种线性运算，然后将结果转换为规范基础，或者先转换为规范再操作。在这两种情况下，您都会得到完全相同的结果。例如，
- (1, 2, 3)B + 4*(5, 6, 7)B = (21, 26, 31)B = (31, 21, 26)
- (3, 1, 2) + 4*(7, 5, 6) = (31, 21, 26)
1中我们在B中进行操作，然后进行改造。 2中我们改造然后操作。两个结果是一样的。
总之，
- 表示R3坐标系的矩阵M在其列中具有该坐标系的基B的向量写在（通常）规范的基础上。
- 要计算写在 B 中的向量 v 的正则坐标，请将矩阵 M 乘以由 v 在 B 中的坐标给出的列向量：M[v]B = [v]E.
- 由于上面的2，M可以看成是从B到E的矩阵
- 从 E 变（回）到 B 的矩阵是逆矩阵 M-1.