如何根据 sympy 中的另一个表达式重写一个表达式

Question

编辑：我不是在问如何根据给定变量求解方程（如中所示），而是如何根据另一个变量表示表达式，如问题。我认为 "duplicated" 问题的标题具有误导性。

我对 SymPy 还很陌生。我有一种表达方式，一旦用另一种表达方式表达出来，就会变得非常好。问题是我不知道如何"force"用另一个来表达原来的表达。

这是一个基本示例：

import sympy as sp
sp.init_printing(use_unicode=True)
a,b,c =  sp.symbols('a b c')
A = a+b+c
B = a+c
C = A.subs(a+c,B) #  Expected/wanted: C = B+b
C

A.rewrite(B)

A 和 B 可能是相当复杂的表达式。作为参考，这是我的 real-case 场景：

import sympy as sp
sp.init_printing(use_unicode=True)
t, w, r = sp.symbols('t w r')
S = sp.Function('S')(t)
V = (S-w*(1+r)**t)/(((1+r)**t)-1)
V

St = -(r + 1)**t*(w - S)*sp.log(r + 1)/((r + 1)**t - 1)
St

一旦我用 V 来写 St，我应该能够简化得到

St = rS(t)+rV

但我无法在 SymPy 中完成。

Answer 1

首先请注意，当您执行类似

的操作时

a,b,c =  sp.symbols('a b c')
A = a+b+c
B = a+c

变量 A、B 不是 Sympy 可以理解和操作的新 Sympy 符号，相反，它们是 Sympy 表达式的别名 a+b+c 和 a+c。所以，A.subs(a+c,B)和A.subs(a+c,a+c)本质上是一样的，当然是没有意义的。你明白为什么 A.rewrite(B) 也没有用了。

我认为 expr.subs({complicated_mutlivariable_formula: new_variable}) 这样的调用在 Sympy 中不起作用。一种方法是先针对 "old" 变量之一求解方程 complicated_mutlivariable_formula = new_variable，然后假设存在唯一解，使用 subs() 替换此变量。

将此方法应用于第二个示例：

# sympy Symbol A will be used to represent expression V
A = sp.symbols('A') 

# Solve the equation V==A with respect to w, which has a unique solution as a function of A
w_A = sp.solve(sp.Eq(V,A), w)[0] 

# Now substitute w 
St.subs({w:w_A}).simplify()

如何根据 sympy 中的另一个表达式重写一个表达式

How to rewrite an expression in terms of an other expression in sympy

sympy

polynomials