基于范围 positioning/trilateration：用卡尔曼滤波器求解，用粒子滤波器平滑（反之亦然）？
Range-based positioning/trilateration: Solving with a Kalman-Filter, smoothing with a particle filter (et vice versa)?
因此，在这个问题中，无论我是否正确，我将不胜感激提示和更多信息。
要根据固定锚点（如GPS）的距离测量来计算位置，您需要解决三边测量问题，例如：非线性最小二乘法、几何算法或粒子滤波器，也可以解决三边测量问题本身。
由于 noise/errors 结果可能是一条锯齿线 -> 您可以使用卡尔曼滤波器对其进行平滑处理。到目前为止：粒子 - 计算，卡尔曼 - 平滑。现在：
是否可以使用卡尔曼滤波器而不是平滑已经存在的结果，而是解决三边测量问题？
关于粒子滤波器：如何使用粒子滤波器不是解决三边测量，而是平滑已经存在的结果（例如使用 NLLS 计算）？
最好，感谢您提供任何提示、论文、视频、解决方案等！
卡尔曼滤波器是线性高斯问题的最佳求解器。它通常用于解决三边测量问题（问题 1）。为了在这个问题中使用它，雅可比行列式（距离测量相对于位置的偏导数）在当前位置估计处被线性化。该过程（雅可比矩阵的线性化）将卡尔曼滤波器定义为扩展卡尔曼滤波器，或文献中的 EKF。这对 GPS 很有效，因为到发射器的范围是如此之大，以至于如果卡尔曼滤波器被粗略初始化，例如在 100 公里内，由于位置误差导致的雅可比估计中的误差小到可以忽略不计。当 'fixed anchors' 离用户更近时，它就会崩溃。锚点越近，line-of-sight 到锚点的向量随位置估计变化的速度就越快。在这些情况下，有时会使用无迹卡尔曼滤波器 (UKF) 或粒子滤波器 (PF) 而不是 EKF。
我认为对 KF 和 EKF 最好的介绍是 Applied Optimal Estimation by Gelb. That book has been in print since 1974, and there is a reason why. A discussion of the breakdown of the EKF when the anchor is close can be found in the paper "The Scaled Unscented Transformation" by Julier, which can be found here。
对于问题 2，答案是肯定的，当然可以使用 PF 来平滑创建的解决方案，例如，通过将范围测量替换为 epoch-by-epoch 来自 least-squares 位置的求解器。我不推荐这种方法。 PF 的强大功能以及我们为每个粒子计算所有内容付出代价的原因是它处理 non-linearities。把问题'pre-linearize'交给PF就达不到目的了
因此，在这个问题中，无论我是否正确，我将不胜感激提示和更多信息。
要根据固定锚点（如GPS）的距离测量来计算位置，您需要解决三边测量问题，例如：非线性最小二乘法、几何算法或粒子滤波器，也可以解决三边测量问题本身。
由于 noise/errors 结果可能是一条锯齿线 -> 您可以使用卡尔曼滤波器对其进行平滑处理。到目前为止：粒子 - 计算，卡尔曼 - 平滑。现在：
是否可以使用卡尔曼滤波器而不是平滑已经存在的结果，而是解决三边测量问题？
关于粒子滤波器：如何使用粒子滤波器不是解决三边测量，而是平滑已经存在的结果（例如使用 NLLS 计算）？
最好，感谢您提供任何提示、论文、视频、解决方案等！
卡尔曼滤波器是线性高斯问题的最佳求解器。它通常用于解决三边测量问题（问题 1）。为了在这个问题中使用它，雅可比行列式（距离测量相对于位置的偏导数）在当前位置估计处被线性化。该过程（雅可比矩阵的线性化）将卡尔曼滤波器定义为扩展卡尔曼滤波器，或文献中的 EKF。这对 GPS 很有效，因为到发射器的范围是如此之大，以至于如果卡尔曼滤波器被粗略初始化，例如在 100 公里内，由于位置误差导致的雅可比估计中的误差小到可以忽略不计。当 'fixed anchors' 离用户更近时，它就会崩溃。锚点越近，line-of-sight 到锚点的向量随位置估计变化的速度就越快。在这些情况下，有时会使用无迹卡尔曼滤波器 (UKF) 或粒子滤波器 (PF) 而不是 EKF。
我认为对 KF 和 EKF 最好的介绍是 Applied Optimal Estimation by Gelb. That book has been in print since 1974, and there is a reason why. A discussion of the breakdown of the EKF when the anchor is close can be found in the paper "The Scaled Unscented Transformation" by Julier, which can be found here。
对于问题 2，答案是肯定的，当然可以使用 PF 来平滑创建的解决方案，例如，通过将范围测量替换为 epoch-by-epoch 来自 least-squares 位置的求解器。我不推荐这种方法。 PF 的强大功能以及我们为每个粒子计算所有内容付出代价的原因是它处理 non-linearities。把问题'pre-linearize'交给PF就达不到目的了