它是最小生成树问题的正确解决方案吗？
Is it right solution for minimum spanning tree question?
我有一道考试题，我想知道我的方法是否适合这个题。
Input: graph G(V,E),weight function f:E->R and edge e=(u,v).
output: algorithm that finds a minimum spanning tree with edge e in it.
我的解决办法是运行kruskal的算法然后加上边e如果它不存在，它应该形成一个圆圈因为树有n-1条边所以我们遍历圆圈并删除最大的存在于该圆圈中的边（不是 e）。
我的解决方案对吗？如果是，如何证明它，如果不是，你能告诉我为什么吗？
(P.S我有这个问题的答案只是想知道我的方法是否正确)
或者可能是另一种方式，使用 Prim 或 Kruskal 的算法，但首先将 edge e 添加到图中（因为它必须在树中）然后通过常规算法步骤从优先级队列中弹出（例如fibonacci heap），以权重值递增的顺序继续添加边，算法本身将确保没有循环并且树跨越图（那么您不需要额外的步骤来遍历循环并删除与 e).
不同的 max-weight 边
我有一道考试题，我想知道我的方法是否适合这个题。
Input: graph G(V,E),weight function f:E->R and edge e=(u,v).
output: algorithm that finds a minimum spanning tree with edge e in it.
我的解决办法是运行kruskal的算法然后加上边e如果它不存在，它应该形成一个圆圈因为树有n-1条边所以我们遍历圆圈并删除最大的存在于该圆圈中的边（不是 e）。
我的解决方案对吗？如果是，如何证明它，如果不是，你能告诉我为什么吗？
(P.S我有这个问题的答案只是想知道我的方法是否正确)
或者可能是另一种方式，使用 Prim 或 Kruskal 的算法，但首先将 edge e 添加到图中（因为它必须在树中）然后通过常规算法步骤从优先级队列中弹出（例如fibonacci heap），以权重值递增的顺序继续添加边，算法本身将确保没有循环并且树跨越图（那么您不需要额外的步骤来遍历循环并删除与 e).