没有权重的树中有多少最小切割？

Question

我从一本书中读了一个例子，该书摘自 2013 年本地算法竞赛。

谁能说说，这道题怎么算？

How many min-cut is in Tree without weights, with n vertex and n-1 edges?

有什么想法或提示吗？

Answer 1

最小割的大小为1，正好有n - 1个这样的割（我们可以对树的任意一条边进行割，得到两个非空分量）。

为什么会这样？
最小割的大小是1，不能再小了，因为图是连通的。现在我们可以删除一条边。删除一条边唯一确定两组顶点，我们有 n - 1 条边。因此，我们有 n - 1 个最小削减。