在求和中替换 IndexedBase

Question

我试图在 sympy 的求和中替换 IndexedBase。在求和之外它有效，但在内部我得到了没有替换的表达式：

In [125]: (f, n) = sympy.symbols("f n")

In [126]: foo = sympy.IndexedBase(f)[n]

In [127]: foo.subs(foo, 1)
Out[127]: 1

In [128]: sympy.Sum(foo, (n, 0, 5)).subs(foo, 1)
Out[128]: 
  5       
 ___      
 ╲        
  ╲   f[n]
  ╱       
 ╱        
 ‾‾‾      
n = 0

为什么最后一步没有将 f[n] 替换为 1，我需要如何更改我的代码以确保它可以？

Answer 1

如果您改用 replace method，它会起作用：

In [129]: sympy.Sum(foo, (n, 0, 5)).replace(foo, 1)
Out[129]: 
  5    
 ___   
 ╲     
  ╲   1
  ╱    
 ╱     
 ‾‾‾   
n = 0

另见。

Answer 2

它不起作用，因为 n 是一个虚拟变量，它会改变求和的值。也就是说，.subs( ) 应该为您提供与应用于扩展求和时相同的值：

In [7]: sympy.Sum(foo, (n, 0, 5)).doit()
Out[7]: f[0] + f[1] + f[2] + f[3] + f[4] + f[5]

在此表达式中不再有 f[n]，因为它已被相应的数值所取代。替换无效：

In [8]: sympy.Sum(foo, (n, 0, 5)).doit().subs(foo, 1)
Out[8]: f[0] + f[1] + f[2] + f[3] + f[4] + f[5]

因此，.subs() 将忽略相加的变量匹配（在本例中为 n）。

另一方面，

replace( ) 不关心值的一致性并替换匹配的表达式：

In [9]: sympy.Sum(foo, (n, 0, 5)).replace(foo, 1)
Out[9]: 
  5    
 ___   
 ╲     
  ╲   1
  ╱    
 ╱     
 ‾‾‾   
n = 0

当然，结果值现在不同了：

In [10]: sympy.Sum(foo, (n, 0, 5)).replace(foo, 1).doit()
Out[10]: 6

在求和中替换 IndexedBase

Substitution of IndexedBase inside a summation

sympy

substitution