交换内部和外部单子

Question

如何将StateT g (Either E) T转换成ExceptT E (StateT g Identity) T？

可能 traverse 和 hoist 的一些组合在这里很有用。

Answer 1

You can't exchange an arbitrary pair of monads。但是你可以交换这两个特定的单子。如果你在那些 monad 转换器的定义中扩展 newtypes 是最容易理解的。

给定

newtype StateT s m a = StateT { runStateT :: s -> m (s, a) }

和

newtype ExceptT e m a = ExceptT { runExceptT :: m (Either e a) }

扩展第一个类型表达式中的 newtypes 得到同构

StateT s (Either e) a   <->   s -> Either e (s, a)

而第二次我们得到

ExceptT e (StateT s Identity) a   <->   s -> (s, Either e a)

请注意 Either e (s, a) 可能包含也可能不包含 s，而 (s, Either e a) 始终包含。现在，只需 traverseing 函数内部的元组，就可以从后者转到前者，但从另一种方式转到前者需要一些 domain-specific 推理：如果计算抛出错误，那么我们应该检测通过不变的状态到错误的捕捉器。（这是正确的做法吗？我觉得这很值得商榷。）

stateTEitherToExceptTState :: (s -> Either e (s, a)) -> (s -> (s, Either e a))
stateTEitherToExceptTState f s =
    case f s of
         Left e -> (s, Left e)
         Right sa -> fmap Right sa

交换内部和外部单子

Swap inner and outer monads

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