collapse/aggregate 邻接矩阵的某些部分同时在行和列上

Question

我有一个矩阵，表示不同工作之间的流动性：

jobnames <-  c("job 1","job 2","job 3","job 4","job 5","job 6","job 7")
jobdat <- matrix(c(
5, 5, 5, 0, 0, 5, 5,
5, 5, 2, 5, 5, 1, 5,
1, 5, 5, 5, 0, 0, 1,
1, 0, 5, 5, 8, 0, 1,
0, 5, 0, 0, 5, 5, 1,
0, 0, 5, 5, 0, 5, 5,
0, 1, 0, 0, 5, 1, 5
           ), 
           nrow = 7, ncol = 7, byrow = TRUE,
           dimnames = list(jobnames,jobnames
                ))

这在社交网络分析中被视为定向加权邻接矩阵。网络的方向是从行到列：因此移动性被定义为从工作行到工作列。对角线是相关的，因为可以在另一家公司换到同一份工作。

我需要根据预先设定的列表折叠这个矩阵包含应合并的作业的索引：

group.list  <-  list(grp1=c(1,2) ,grp2 =c(3,4))

现在，由于它是一个邻接矩阵，它与我在这里和其他地方找到的关于如何折叠矩阵的其他答案有点不同。折叠必须同时发生在行和列上。有些工作根本没有分组。所以这个例子中的结果应该是这样的：

group.jobnames <-  c("job 1 and 2","job 3 and 4","job 5","job 6","job 7")

 group.jobdat <- matrix(c(
            20,12,5,6,10,
            7,17,8,0,2,
            5,0,5,5,1,
            0,10,0,5,5,
            1,0,5,1,5
            ),
           nrow = 5, ncol = 5, byrow = TRUE,
           dimnames = list(group.jobnames,group.jobnames
                ))

此示例将前两个作业分组，然后对接下来的两个作业进行分组，但在我的实际数据中，它可以是作业（索引）的任意组合，以及每组中任意数量的作业。所以工作 [1,7] 可能是一组，工作 [2,3,6] 可能是另一组，而工作 4 或 5 没有分组。或任何其他组合。

感谢您的宝贵时间，

Answer 1

我认为预期输出和 group.list 定义中存在一些拼写错误。如果我的解释是正确的，这里有一个解决方案。

这里是一个新的 group.list 以符合所需输出的名称。在这个版本中，组2映射到1，组4映射到3，符合group.jobs.

中的文字

group.list <- list(grp1=c(1, 3), grp2=c(2, 4))

给定这个列表，构造一个分组向量

# initial grouping
groups <- seq_len(ncol(jobdat))
# map elements of second list item to values of first list item
groups[match(group.list[["grp2"]], groups)] <- group.list[["grp1"]]

groups
[1] 1 1 3 3 5 6 7

所以，现在第 1 组和第 2 组与第 3 组和第 4 组相同。现在，我们使用 rowsum 和几个转置来计算输出。

myMat <- t(rowsum(t(rowsum(jobdat, groups)), groups))
# add the group names
dimnames(myMat) <- list(group.jobnames,group.jobnames)

myMat
            job 1 and 2 job 3 and 4 job 5 job 6 job 7
job 1 and 2          20          12     5     6    10
job 3 and 4           7          20     8     0     2
job 5                 5           0     5     5     1
job 6                 0          10     0     5     5
job 7                 1           0     5     1     5

针对 OP 下面的评论，分组是为了在列表元素内，而不是像我最初解释的那样在列表元素之间的对应位置。为了完成这个表格分组，重复输入 replace 到 Reduce 将完成任务。与问题中的 group.list 一样，

group.list <- list(grp1=c(1, 2), grp2=c(3, 4))

groups <- Reduce(function(x, y) replace(x, x[x %in% y], min(y)),
                 c(list(groups), unname(group.list)))
groups
[1] 1 1 3 3 5 6 7

此处，replace 采用原始分组，找到分组中属于 group.list 中的一个向量的元素，并将这些元素替换为该向量的最小值。 Reduce 函数将此操作重复应用于原始组变量，除了在每次迭代中对其进行修改。

有了这个结果，我们用上面的转置和rowsum得到

myMat
            job 1 and 2 job 3 and 4 job 5 job 6 job 7
job 1 and 2          20          12     5     6    10
job 3 and 4           7          20     8     0     2
job 5                 5           0     5     5     1
job 6                 0          10     0     5     5
job 7                 1           0     5     1     5

collapse/aggregate 邻接矩阵的某些部分同时在行和列上

collapse/aggregate some parts of an adjacency matrix simultaneously on rows and columns

r

matrix

adjacency-matrix

sna