在 wolfram mathematica 中求两个函数的面积

Question

我在绘制两条曲线 f(X)=-(x-2)^2+4 和 g(x)=x/x+1 之间的区域时遇到问题，这表示区域位于第一象限。然后计算area.Here的面积是我在wolfram mathematica中的代码。

f[x_] = -(x - 2)^2 + 4;
g[x_] = x/x + 1;
Plot[f[x] - g[x], {x, , }]
Integrate[f[x]-g[x],{x,,}]

。谢谢

Answer 1

首先我输入：

 -(x - 2)^2 + 4 = x/(x+1)

找出他们相遇的地方。

然后：

area inside the curves y = -(x - 2)^2 + 4 and y = x/(x+1) for x from 0 to 3/2 + sqrt(21)/2

Answer 2

f[x_] := -(x - 2)^2 + 4
g[x_] := x/x + 1
Plot[{f[x], g[x]}, {x, -1 , 5}]

sol = NSolve[f[x] == g[x], x]

{{x -> 0.585786}, {x -> 3.41421}}

{a, b} = x /. sol

{0.585786, 3.41421}

Integrate[f[x] - g[x], {x, a, b}]

3.77124

Answer 3

g[x_] := x/x + 1 函数看起来很奇怪。给定优先规则，x/x 将简化为 1，因此 x/x + 1 将具有常数值 2（即 1+1）。

你是说

g[x_] := x/(x+1)

改为 ?

要显示两条曲线之间的曲面，您可以使用 Plot 函数的 Filling 选项：

Plot[{f[x], g[x]}, {x, -1, 5}, Filling -> {1 -> {2}}]

使用上面修改后的 g[x_] 函数给出 Area between two curves

Answer 4

在：

 Clear[f, g, k]
 f[x_] := -(x - 2)^2 + 4
 g[x_] := x/x + 1
 k[x_] := f[x] - g[x]
 roots = x /. Solve[f[x] == g[x], {x}];
 RegionMeasure[{x, k[x]}, {{x, First[roots], Last[roots]}}]

输出：

 1/2 (6 Sqrt[2] + ArcSinh[2 Sqrt[2]])

在 wolfram mathematica 中求两个函数的面积

Find the area of two functions in wolfram mathematica

curve

wolfram-mathematica

function

area

wolframalpha