如何将有向加权图的每条路径转换为等价? (见说明)

How can I convert every path of a directed weighted graph to equal cost ? (see description)

我们能否转换一个有向加权图,使其从指定源到目标的每条路径都具有相同的成本? 每条路径的成本应等于原始图中的最大成本路径。如何将任何有向加权图转换为此类图?是否可以将每个有向加权图都转换成这种类型的图?

图形的源和目标是预定义的。

可以这样转换图形。

请注意,如果(结果)图表具有 属性 比给定之间的所有路径 顶点(sd)具有相同的成本,而不是 属性 对位于 sd 之间的任何路径上的每对顶点成立。通过检查 s(或 d)和任何内部顶点 x 之间的成本可以看出这一点。由此我们可以说每个顶点 x 的成本来自 s.

创建顶点成本:

  • 将成本设置为 s0
  • topological order 中传递图形并将顶点成本设置为 max predecessor costs + 1

要创建具有所需 属性 的图形,请以边 a -> b 具有成本 cost_of_Vertex_b - cost_of_vertex_a 的方式更改边成本。

要获得预定义的成本,请按一个系数缩放所有成本。