项目 R：for 循环的变量 "depth"；概括

Question

谢谢你帮我解决这个问题。这是一个困扰我很久的问题。我觉得我离答案很近了，但还没有完全到那儿。问题如下：

假设我想组合 n 个向量的 m 个元素的所有可能组合，并存储比方说乘法的结果。对于二维问题，我需要两个交错的 for 循环：

dim2_Matrix <- matrix(0,nrow=2,ncol=3)
for (i in 1:2){
  for (j in 1:3){
  dim2_Matrix[i,j] <- i*j
  }
}

内循环将运行遍历所有 3 项，将它们与外循环的第一项相乘。一旦该过程完成，我将增加并且内部循环再次从 j=1 开始。我们有 2*3 = 6 种组合。

现在让我们将其提升为 3D 问题。我们需要第三个循环：

dim3_Matrix <- array(0,dim=c(2,3,4))

for (i in 1:2){
  for (j in 1:3){
    for (k in 1:4){
      dim3_Matrix[i,j,k] <- i*j*k
    }
  }
}

它运行是最内循环4次，增加中间循环，运行再次是4个内循环...直到我们得到2*3*4 = 24个组合3D 数组。

我可以继续使用 dim4、dim5 等。我现在的问题是我想保留脚本变量。有时我想组合 2 个，有时是 3 个，有时是 n 个向量。假设我知道在循环运行之前有多少 "layers" ...我如何得到这个的一般形式？

我是这样的：

n_dimensions <- 3 # specify n° of dimensions
m_Elements <- c(2,3,4) # 2 elements in 1st dim, 3 in 2nd, 4 in 3rd

for (i in 1:n_dimensions){
  for (j in 1:m_Elements[i]){
    # ...
  }
}

但这会是这样的：

i1 j1 --> i1 j2

i2 j1 --> i2 j2 --> i2 j3

i3 j1 --> i3 j2 --> i3 j3 --> i3 j4

所以这是 2 + 3 + 4 组合而不是 2*3*4。

请注意：乘法只是一个例子。将结果存储在 matrix/tensor 中并不是主要问题。这是如何交织循环并概括它。

感谢您通读，希望您明白我的意思！

Answer 1

你可以尝试这样的事情。

X<-list(1:2, 1:3, 1:4)  #one entry for each dimension
Z<-expand.grid(X)

Z 看起来像：

   Var1 Var2 Var3
1     1    1    1
2     2    1    1
3     1    2    1
4     2    2    1
5     1    3    1
6     2    3    1
7     1    1    2
8     2    1    2
9     1    2    2
10    2    2    2 
11    1    3    2
12    2    3    2
13    1    1    3
14    2    1    3
15    1    2    3
16    2    2    3
17    1    3    3
18    2    3    3
19    1    1    4
20    2    1    4
21    1    2    4
22    2    2    4
23    1    3    4
24    2    3    4

所以现在您在 data.frame 中拥有所有组合，您可以使用应用函数或类似的东西来完成您需要做的事情。如：

apply(Z,1,prod)

 [1]  1  2  2  4  3  6  2  4  4  8  6 12  3  6  6 12  9 18  4  8  8 16 12 24

Answer 2

您的代码相当于：

dim2_Matrix = outer(1:2, 1:3)

dim3_Matrix = outer(dim2_Matrix, 1:4)

可以概括为：

dim_n_Matrix <- function(n) {
  x <- 1:2
  if (n>1) {for (n in 2:n) {x <- outer(x, 1:(n+1))}} else {x <- matrix(1:2, nrow = 1)}
  return(x)
}

项目 R：for 循环的变量 "depth"；概括

Project R: Variable "depth" of for-loops; generalization

for-loop

r