渐近符号 - 为两个函数找到 n_0 和 c 常数的算法

Asymptotic notation - algorithm to find n_0 and c constants for two functions

我正在为我的学士论文创建渐近符号计算器。

所以我有两个函数 f, g (例如多项式)我需要找到 n_0c 常数 f(n)<=c.g(n)f(n)=>c.g(n) 取决于哪些功能会增长得更快。

我应该如何进行?

基本上你必须解方程

f(x) - y * g(x) = 0

请注意,单个方程有两个变量,因此不可能同时找到两个未知数(特殊方程类型除外)

因此您必须修正 "constant" 因子或 n 值并用一个未知数求解方程式(如果可能的话)

示例:

f(n) = n^2 + n
g(n) = 2*n + 5
fix c = 2
f(n)-2*g(n) = n^2 + n - 4*n - 10 =  
              n^2 - 3*n - 10 = 0

n 的有效根是 n0 = 5(抛物线和直线相交)