c++ 自己制作拷贝？

Question

设A为对称矩阵，v为向量。我从 A 中提取一个从 j 开始的 n 列块，然后使用

将其乘以 v

VectorXd a;
a = A.middleCols(j,n).selfadjointView<Lower>() * v // does not compile

因为这不能编译，而这

a = MatrixXd(A.middleCols(j,n).selfadjointView<Lower>()) * v

可以，我想知道第二个版本是否复制了

A.middleCols(j,n).selfadjointView<Lower>()

还是直接计算？

感谢任何提示。

编辑： 我怀疑问题与参数类型有关，因为我收到错误：

invalid argument type 'typename ConstSelfAdjointViewReturnType.... to unary expression'

确实，A 是使用

之一通过 const 引用传递的函数的参数

const MatrixXd& A 
const Ref<const MatrixXd>& A

这是一个例子：

// this version doesn't compile
MatrixXd returnSymmetricMatrix(const MatrixXd& A, const VectorXd& v, const MatrixXd& B){
// B is a symmetric matrix

VectorXd a;
a = A.middleCols(3, 4).selfadjointView<Lower>() * v;
MatrixXd M(code_fill(){...}); 
// code_fill is the function filling the lower triangular part of a symmetric matrix
M.block(1, 2, 3, 4).triangularView<Lower>() += B.selfadjointView<Lower>();

return M;
}

// this version compiles
MatrixXd returnSymmetricMatrix(const MatrixXd& A, const VectorXd& v, const MatrixXd& B){
// B is a symmetric matrix

VectorXd a;
a = MatrixXd(A.middleCols(3, 4).selfadjointView<Lower>()) * v;
MatrixXd M(code_fill(){...}); 
// code_fill is the function filling the lower triangular part of a symmetric matrix
Matrix(M.block(1, 2, 3, 4).triangularView<Lower>()) += B.selfadjointView<Lower>();

return M;
}

EDIT2 关于我最初的问题和我在编辑部分添加的示例，我对复制有点困惑。据我了解工作版本和非工作版本之间的区别，行

Matrix(M.block(1, 2, 3, 4).triangularView<Lower>()) += B.selfadjointView<Lower>();

有效是因为它的 lhs 告诉 Eigen M.block(1, 2, 3, 4).triangularView() 实际上是一个矩阵而不是对矩阵的引用。否则，运算符 += 会报错，表明该运算符没有为 .block() 重载。所以我最初的问题是 Matrix(...) 是否只告诉它是一个启用计算的矩阵，或者更确切地说是将 ... 复制到矩阵中？谢谢！

Answer 1

下面的表达式：

A.middleCols(j,n).selfadjointView<Lower>()

不创建任何副本。

另一方面，为避免乘积结果临时出现，您可以添加 .noalias():

a.noalias() = M.middleCols(j,n).selfadjointView<Lower>() * v;

只有立即分配密集产品才需要这样的代码：

a = M * a;

按预期行事。

编辑：

关于您的编译问题，以下编译正常：

#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;
int main()
{
  int n = 10;
  MatrixXd M = MatrixXd::Random(n,2*n);
  VectorXd v = VectorXd::Random(n);
  VectorXd a;
  a.noalias() = M.middleCols(2,n).selfadjointView<Upper>() * v;

  const Ref<const MatrixXd>& A = M;
  a.noalias() = A.middleCols(2,n).selfadjointView<Upper>() * v;
}

EDIT2

下一行：

MatrixXd(M.block(1, 2, 3, 4).triangularView<Lower>()) += B.selfadjointView<Lower>();

没有任何意义，因为您正在创建要分配给的临时副本。回想一下，这里 MatrixXd(whatever) 调用了 Eigen::Matrix 构造函数。将 selfadjoint-view 分配给 triangular-view 也是没有意义的。我什至无法考虑什么是合理的行为。如果你只想更新下三角部分，那么做：

M.block(1, 2, 3, 4).triangularView<Lower>() += B;

在这种情况下，triangularView 用作书写掩码。

c++ 自己制作拷贝？

c++ Eigen making copy?

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