scipy.sparse.linalg.eigen.arpack.eigsh 不稳定

Question

我运行以下代码

import numpy as np  
from scipy.sparse.linalg.eigen.arpack import eigsh


N =3
W = np.random.rand(N,N)

print(W)

Esys2 = eigsh(W, k=2, which = 'LA')
print(Esys2)

Esys = eigsh(W, k=2, which='LA')
print(Esys)

我得到输出：

[[ 0.21158481  0.20105984  0.60153543]
[ 0.53304312  0.5150105   0.49034533]
[ 0.90599546  0.09468583  0.87709113]]

(array([ 0.24450196,  1.58625052]), array([[ 0.07908241,  0.47701961],
       [-0.77316975,  0.58361601],
       [ 0.62924917,  0.65714887]]))

(array([ 0.31766568,  1.85202346]), array([[ 0.02712824,  0.54350609],
       [-0.85016138,  0.45401711],
       [ 0.52582287,  0.70602379]]))

这怎么可能？输出似乎是随机的。无法计算所有三个特征向量（k=2 为最大值）。

Numpy 版本：1.11.1 Python版本：3.5.2

谢谢！

Answer 1

再看一下 eigsh 的文档字符串。请特别注意两项：

eigsh 假设输入是对称矩阵。您的 W 不对称。如果输入数组不对称，函数的行为是未定义的。
eigsh是迭代的，迭代需要一个起始向量。如果没有给出 v0 参数，则选择一个随机向量。所以你不一定会在重复调用时得到完全相同的结果。

scipy.sparse.linalg.eigen.arpack.eigsh 不稳定

scipy.sparse.linalg.eigen.arpack.eigsh is unstable

numpy

scipy

eigenvector