任意数量控制点的 B 样条曲线

B-Spline for any number of control points

我目前正在使用数字 spring 物理学研究软体系统，我终于让它工作了。我的问题是目前一切都在直线上。

我的目标是复制类似于游戏 "The floor is Jelly" 的东西，除了目前是直的平滑角和变形和 angular.

之外，一切正常

我试过使用三次贝塞尔方程，但这意味着每 3 个节点我都有一条新曲线。是否有一个贝塞尔样条方程式，它包含 n 个控制点，可以与 vec2 的循环一起使用（因此节点 [0] 是第一个和最后一个控制点）。

抱歉，我没有为此显示任何代码，但我完全被难住了，谷歌搜索什么也没有。

简单google"B-spline library"会给你很多参考。话虽如此，B-spline 并不是您唯一的选择。您也可以使用三次 Hermite 样条（由一系列点和导数定义）（有关详细信息，请参见 link）。

另一方面，您也可以继续在您的系统中使用直线并创建一条曲线插值直线顶点仅用于显示目的。要通过一系列数据点创建插值曲线，Catmull-Rom 样条是易于实现的不错选择。这种方法可能比在您的系统中真正使用 B-spline 曲线具有更好的性能。

我会用 B-splines 来解决这个问题，因为它们可以用最少的控制点来表示平滑曲线。此外，寻找给定数据集的近似光滑表面是一个简单的线性代数问题。

我已经编写了一个简单的 B-spline C++ 库（也包括贝塞尔曲线），我将其用于科学计算，此处： https://github.com/feevos/bsplines

它可以接受任意数量的控制点/多重性并给你一个基础。但是，创建适合您的数据的 B-spline 曲线是您必须做的事情。

GNU GSL ( https://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/Basis-Splines.html)。同样，您必须在给定基础上将控制点实现为 2/3D，并修复边界条件以适合您的数据。