J语言熵公式

Question

我在玩 J 编程语言，我尝试创建一个动词来从概率列表中计算熵（事件的结果，公式在 python/pesudocode: -sum([p*log(p,2) for p in ps])).

我尝试使用组合 (@:) 的版本有效，但基于 hook & fork 的版本有效似乎在做别的事情，我关心为什么它在做它做了什么。我正在尝试使用 hook 和 fork，这个案例确实证明我的直觉是错误的。

代码如下：

   probs =: 0.75 0.25    NB. probabilties
   entropy =: +/ @: (- * 2&^.)
   entropyWrong =: +/ (- * 2&^.)
   entropy probs         NB. this is correct
0.811278
   entropyWrong probs    NB. this is wrong!
 1.06128 1.25
0.561278 0.75
   NB. shouldn't the following be the same as above (wrong)?
   +/ (- * 2&^.) probs
0.811278

我的问题的重点不是 "how to compute entropy of probabilities in JS"，而是 "why does the entropyWrong above does what it does and why it's not the same as "它的内容”，它显然做了正确的事情。

Answer 1

entropyWrong 定义是您正在单子使用的钩子。

entropyWrong =: +/ (- * 2&^.)

如果 monadic hook 表示为 (u v) y 那么在你的情况下 +/ 是 u 而 (- * 2&^.) 是 v； v 是叉子。 y 当然是 probs，名词参数。

J 将 monadic hook 的操作定义为等同于 y u v y，这样 u 就变成了 y 是它的左参数，v y 是它的右参数。这与 J 从右到左的执行顺序一致。

顺便说一下，forks 的定义是 (f g h) y，其中 f、g 和 h 是动词，结果是 (f y) g h y。每个动词都可以描述为叉子的一个齿，中间的齿 g 是二元的，而 f 和 h 是单子的，如果叉子是单子的。

entropy =: +/ @: (- * 2&^.) 正在做一些不同的事情。熵的形式是 u @: v 并且正在获取分叉 v 的结果并将它们单次应用于动词 u

如果您想摆脱在熵中使用 @:，可以使用动词 [: 来实现。当用作叉子的左齿时 [: returns 没有结果，这会创建一个单中心齿而不是二元中心齿。

   entropy2=: [: +/ (- * 2&^.) NB. with three verbs this is now a fork
   probs =: 0.75 0.25
   entropy2 probs
0.811278

J语言熵公式

Entropy formula in J language

hook

fork

entropy

j